Sevgili öğrenciler, bu soruda bir dalganın periyodu verilmiş ve frekansı isteniyor. Periyot ve frekans, dalgaların temel özelliklerindendir ve birbirleriyle yakından ilişkilidir. Gelin bu ilişkiyi kullanarak soruyu adım adım çözelim:
- Periyot (T) Nedir?
Periyot, bir dalganın bir tam salınımını tamamlaması için geçen süredir. Birimi saniyedir (s). Soruda bize dalganın periyodu $T = 0,25$ saniye olarak verilmiştir.
- Frekans (f) Nedir?
Frekans, bir dalganın birim zamanda (genellikle 1 saniyede) yaptığı tam salınım sayısıdır. Birimi Hertz (Hz) veya $s^{-1}$'dir. Bizden bu dalganın frekansını bulmamız isteniyor.
- Periyot ve Frekans Arasındaki İlişki:
Periyot ve frekans birbirinin tersidir. Yani, bir dalganın periyodu ne kadar uzunsa, frekansı o kadar düşüktür ve tam tersi. Bu ilişki matematiksel olarak şu formülle ifade edilir:
$f = \frac{1}{T}$
veya
$T = \frac{1}{f}$
- Verilenleri Yerine Koyma ve Hesaplama:
Soruda verilen periyot değerini ($T = 0,25$ s) frekans formülünde yerine koyalım:
$f = \frac{1}{0,25}$
- Sonucu Bulma:
$0,25$ sayısı $\frac{1}{4}$'e eşittir. O zaman işlemimiz şöyle olur:
$f = \frac{1}{\frac{1}{4}}$
Bu ifadeyi hesapladığımızda:
$f = 1 \times 4$
$f = 4$ Hz
- Sonuç:
Periyodu $0,25$ saniye olan dalganın frekansı $4$ Hz'dir.
Cevap C seçeneğidir.
