Merhaba sevgili öğrencilerim! Bu problem, kesirlerle işlem yapma ve adım adım düşünme becerimizi ölçen harika bir soru. Gelin, bu problemi birlikte kolayca çözelim.
- Adım 1: Başlangıçtaki Yumurta Sayısını Temsil Edelim
- Başlangıçtaki toplam yumurta sayısını bilmediğimiz için, bu sayıya bir harf verelim. Genellikle 'x' veya 'T' (Toplam) kullanılır. Biz 'T' diyelim.
- Adım 2: İlk Kırılan Yumurtaları Hesaplayalım
- Soruda, yumurtaların önce $ \frac{1}{4} $'ünün kırıldığı belirtiliyor.
- Yani, kırılan yumurta sayısı $ \frac{1}{4} \times T $ kadardır.
- Bu durumda, geriye kalan yumurta sayısı, toplam yumurtadan kırılanları çıkararak bulunur: $ T - \frac{1}{4}T = \frac{4}{4}T - \frac{1}{4}T = \frac{3}{4}T $.
- Demek ki, ilk kırımdan sonra sepette yumurtaların $ \frac{3}{4} $'ü kalmıştır.
- Adım 3: Kalan Yumurtaların Kırılan Kısmını Hesaplayalım
- Şimdi dikkat! Soruda "sonra kalanın $ \frac{1}{3} $'ü kırılıyor" deniyor. Kalan yumurta miktarı $ \frac{3}{4}T $ idi.
- Kalanın $ \frac{1}{3} $'ü kırıldığına göre, kırılan yumurta sayısı $ \frac{1}{3} \times (\frac{3}{4}T) $ olur.
- Bu işlemi yaparsak: $ \frac{1}{3} \times \frac{3}{4}T = \frac{3}{12}T = \frac{1}{4}T $.
- Yani, ikinci seferde de başlangıçtaki yumurtaların $ \frac{1}{4} $'ü kadar yumurta kırılmış.
- Adım 4: Toplam Kırılan Yumurta Miktarını ve Kalan Sağlam Yumurtaları Bulalım
- İlk kırılan yumurta miktarı: $ \frac{1}{4}T $
- İkinci kırılan yumurta miktarı: $ \frac{1}{4}T $
- Toplam kırılan yumurta miktarı: $ \frac{1}{4}T + \frac{1}{4}T = \frac{2}{4}T = \frac{1}{2}T $.
- Başlangıçtaki yumurtaların yarısı kırılmış!
- Eğer yumurtaların $ \frac{1}{2} $'si kırıldıysa, geriye kalan sağlam yumurta miktarı da $ T - \frac{1}{2}T = \frac{1}{2}T $ olur.
- Adım 5: Sağlam Kalan Yumurta Sayısını Kullanarak Başlangıçtaki Sayıyı Bulalım
- Soruda geriye 24 sağlam yumurta kaldığı belirtiliyor.
- Biz de kalan sağlam yumurta miktarının $ \frac{1}{2}T $ olduğunu bulduk.
- O zaman, $ \frac{1}{2}T = 24 $ denklemini kurabiliriz.
- 'T'yi bulmak için her iki tarafı 2 ile çarparız: $ T = 24 \times 2 = 48 $.
- Demek ki, başlangıçta sepette 48 yumurta varmış.
Cevap B seçeneğidir.
