Nokta çizgi alan konu anlatımı 9. sınıf Test 2

Ölçek: \( \frac{1}{200.000} \) olan bir haritada 8 cm ile gösterilen iki şehir arasındaki gerçek uzaklık kaç km'dir?

A) 16 km
B) 20 km
C) 24 km
D) 32 km

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir harita üzerindeki uzaklığı ve haritanın ölçeğini kullanarak iki şehir arasındaki gerçek uzaklığı bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Ölçek kavramını anlayalım.

  Harita ölçeği $ \frac{1}{200.000} $ demek, harita üzerindeki her 1 cm'nin gerçekte 200.000 cm'ye karşılık geldiği anlamına gelir. Yani, haritadaki uzunluğu ölçeğin paydası ile çarptığımızda gerçek uzunluğu buluruz.

• Adım 2: Harita uzunluğunu ve ölçeği kullanarak gerçek uzunluğu santimetre (cm) cinsinden hesaplayalım.

  Haritada verilen uzunluk 8 cm'dir. Ölçeğin paydası ise 200.000'dir.

  Gerçek Uzunluk (cm) = Harita Uzunluğu (cm) $ \times $ Ölçeğin Paydası

  Gerçek Uzunluk (cm) = $ 8 \text{ cm} \times 200.000 $

  Gerçek Uzunluk (cm) = $ 1.600.000 \text{ cm} $

• Adım 3: Bulduğumuz gerçek uzunluğu kilometre (km) cinsine çevirelim.

  Soruda bizden gerçek uzaklığı kilometre cinsinden bulmamız isteniyor. Bunun için birim dönüşümlerini hatırlayalım:

  • $ 1 \text{ metre (m)} = 100 \text{ cm} $
  • $ 1 \text{ kilometre (km)} = 1000 \text{ metre (m)} $

  Bu iki bilgiyi birleştirirsek, $ 1 \text{ km} = 1000 \text{ m} = 1000 \times 100 \text{ cm} = 100.000 \text{ cm} $ olduğunu görürüz.

  Şimdi $ 1.600.000 \text{ cm} $ değerini kilometreye çevirmek için $ 100.000 \text{ cm} $'ye bölelim:

  Gerçek Uzunluk (km) = $ \frac{1.600.000 \text{ cm}}{100.000 \text{ cm/km}} $

  Gerçek Uzunluk (km) = $ 16 \text{ km} $

Buna göre, iki şehir arasındaki gerçek uzaklık 16 km'dir.

Cevap A seçeneğidir.