6. sınıf matematik tam sayıları sayı doğrusunda gösterme soru çözümü Test 2

Sayı doğrusunda -12 ile 18 arasında bulunan ve 5'in katı olan tam sayıların toplamı kaçtır?

A) 15
B) 25
C) 35
D) 45

Bu soruda, sayı doğrusunda belirli bir aralıkta bulunan ve belirli bir sayının katı olan tam sayıları bulup toplamamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Sayı Aralığını Belirleyelim

Soru bizden $-12$ ile $18$ arasında bulunan sayıları istiyor. "Arasında" ifadesi, $-12$ ve $18$ sayılarının bu aralığa dahil olmadığını gösterir. Yani, aradığımız sayılar $-12 < \text{sayı} < 18$ koşulunu sağlamalıdır.

• 2. Adım: 5'in Katı Olan Tam Sayıları Bulalım

Şimdi bu aralıkta bulunan ve 5'in katı olan tam sayıları tek tek belirleyelim:

$-12$'den büyük ilk 5'in katı olan tam sayı $-10$'dur. Daha sonra sırasıyla 5 ekleyerek $18$'den küçük en büyük 5'in katına kadar ilerleyelim:

• $-10$ (çünkü $-10 > -12$ ve 5'in katı)
• $-5$ (çünkü $-5 > -12$ ve 5'in katı)
• $0$ (çünkü $0 > -12$ ve 5'in katı)
• $5$ (çünkü $5 > -12$ ve 5'in katı)
• $10$ (çünkü $10 > -12$ ve 5'in katı)
• $15$ (çünkü $15 > -12$ ve 5'in katı)

Bir sonraki 5'in katı olan sayı $20$'dir. Ancak $20$, $18$'den büyük olduğu için aralığımıza dahil değildir. Bu yüzden $15$ son sayımızdır.

Yani, aradığımız sayılar: $-10, -5, 0, 5, 10, 15$.

• 3. Adım: Bulduğumuz Sayıları Toplayalım

Şimdi bulduğumuz bu sayıları toplayalım:

Toplam $= (-10) + (-5) + 0 + 5 + 10 + 15$

Toplama işlemini kolaylaştırmak için birbirini götüren (zıt işaretli) sayıları gruplayabiliriz:

Toplam $= (-10 + 10) + (-5 + 5) + 0 + 15$

Toplam $= 0 + 0 + 0 + 15$

Toplam $= 15$

Böylece, istenen koşulları sağlayan sayıların toplamının $15$ olduğunu buluruz.

Cevap A seçeneğidir.