Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, sayı doğrusundaki iki noktanın değerlerini bulup aralarındaki uzaklığı hesaplayacağız. Adım adım ilerleyelim ve her bir işlemi dikkatlice yapalım.
- A noktasının değerini bulalım:
- Verilen ifade: $A = -2 \times | -3 |$
- Öncelikle mutlak değer işlemini yapmalıyız. Bir sayının mutlak değeri, o sayının sıfıra olan uzaklığını ifade eder ve her zaman pozitif veya sıfırdır. Bu durumda, $| -3 | = 3$ olur.
- Şimdi bu değeri yerine yazalım: $A = -2 \times 3$
- Çarpma işlemini yaparsak: $A = -6$
- Yani, A noktası sayı doğrusunda $-6$ noktasındadır.
- B noktasının değerini bulalım:
- Verilen ifade: $B = (-4)^2 \div 2$
- İşlem önceliğine göre önce üslü ifadeyi hesaplamalıyız. Bir negatif sayının çift kuvveti her zaman pozitiftir.
- $(-4)^2 = (-4) \times (-4) = 16$
- Şimdi bu değeri yerine yazalım: $B = 16 \div 2$
- Bölme işlemini yaparsak: $B = 8$
- Yani, B noktası sayı doğrusunda $8$ noktasındadır.
- A ve B noktaları arasındaki uzaklığı bulalım:
- Sayı doğrusunda iki nokta arasındaki uzaklık, büyük sayıdan küçük sayıyı çıkarıp mutlak değerini alarak bulunur. Veya direkt olarak iki sayının farkının mutlak değeri alınır.
- A noktasının değeri $A = -6$ ve B noktasının değeri $B = 8$ idi.
- Uzaklık $= |B - A|$ veya $|A - B|$ formülü ile hesaplanır.
- Uzaklık $= |8 - (-6)|$
- İki eksi yan yana geldiğinde artı olur: Uzaklık $= |8 + 6|$
- Toplama işlemini yaparsak: Uzaklık $= |14|$
- Mutlak değerini alırsak: Uzaklık $= 14$ birimdir.
Gördüğünüz gibi, işlem önceliklerine dikkat ederek ve adımları takip ederek doğru sonuca ulaştık. A ve B noktaları arasındaki uzaklık $14$ birimdir.
Cevap C seçeneğidir.
