Sevgili öğrenciler, bu soruda bize bir maddenin (alüminyum) yoğunluğu ve hacmi verilmiş, bizden ise bu maddenin kütlesini bulmamız isteniyor. Bu tür soruları çözerken yoğunluk, kütle ve hacim arasındaki ilişkiyi hatırlamamız çok önemlidir.
- Adım 1: Soruda Verilen Bilgileri ve İsteneni Belirleyelim.
- Alüminyumun yoğunluğu ($\rho$) = $2,7 \text{ g/cm}^3$
- Alüminyum küpün hacmi (V) = $200 \text{ cm}^3$
- Bizden istenen: Küpün kütlesi (m) kaç gramdır?
- Adım 2: Yoğunluk, Kütle ve Hacim Arasındaki İlişkiyi Hatırlayalım.
- Yoğunluk, birim hacimdeki madde miktarıdır. Bu üç büyüklük arasındaki temel formül şöyledir:
- Yoğunluk = Kütle / Hacim
- Matematiksel olarak: $\rho = \frac{m}{V}$
- Adım 3: Formülü Kütleyi Bulacak Şekilde Düzenleyelim.
- Biz kütleyi (m) bulmak istediğimiz için, yukarıdaki formülü m'yi yalnız bırakacak şekilde yeniden düzenlemeliyiz.
- Formülün her iki tarafını hacim (V) ile çarparsak:
- $m = \rho \times V$
- Adım 4: Verilen Değerleri Formülde Yerine Koyalım ve Hesaplamayı Yapalım.
- Şimdi, soruda verilen yoğunluk ve hacim değerlerini bulduğumuz formülde yerine yazalım:
- $m = 2,7 \text{ g/cm}^3 \times 200 \text{ cm}^3$
- Hesaplamayı yaparken birimlere dikkat edelim. $\text{cm}^3$ birimleri birbirini götürecek ve geriye sadece kütle birimi olan gram (g) kalacaktır.
- $m = 540 \text{ g}$
- Adım 5: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım.
- Yaptığımız hesaplama sonucunda alüminyum küpün kütlesini $540 \text{ gram}$ olarak bulduk. Bu değer, C seçeneğinde verilmiştir.
Cevap C seçeneğidir.
