Merhaba! Bu ders notumuzda yoğunluk konusuyla ilgili farklı türde sorular çözeceğiz. Unutma, yoğunluğu hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanıyoruz:
Yoğunluk = Kütle / Hacim
Matematiksel olarak ifade edersek: \( d = \frac{m}{V} \)
Burada;
Soru: Kütlesi 30 gram, hacmi 10 cm³ olan bir maddenin yoğunluğu kaç g/cm³'tür?
Çözüm:
Yoğunluk = Kütle / Hacim
Yoğunluk = 30 gram / 10 cm³
Yoğunluk = 3 g/cm³
Soru: Yoğunluğu 2 g/cm³ olan bir maddeden 50 gram alınırsa, bu parçanın hacmi kaç cm³ olur?
Çözüm:
Yoğunluk = Kütle / Hacim formülünü düzenlersek: Hacim = Kütle / Yoğunluk
Hacim = 50 gram / 2 g/cm³
Hacim = 25 cm³
Soru: Yoğunluğu 0,8 g/cm³ olan bir sıvının 100 cm³'ünün kütlesi kaç gramdır?
Çözüm:
Yoğunluk = Kütle / Hacim formülünü düzenlersek: Kütle = Yoğunluk x Hacim
Kütle = 0,8 g/cm³ x 100 cm³
Kütle = 80 gram
Soru: Ayşe, kütlesi 135 gram olan bir taşın hacmini, içi 50 cm³ su dolu dereceli silindire atarak 65 cm³ olarak ölçüyor. Buna göre taşın yoğunluğu kaç g/cm³'tür?
Çözüm:
Önce taşın hacmini bulalım:
Taşın Hacmi = Son Hacim - İlk Hacim
Taşın Hacmi = 65 cm³ - 50 cm³ = 15 cm³
Şimdi yoğunluğu hesaplayalım:
Yoğunluk = Kütle / Hacim
Yoğunluk = 135 gram / 15 cm³
Yoğunluk = 9 g/cm³
Soru: A maddesinin kütlesi 200 gram, hacmi 100 cm³'tür. B maddesinin kütlesi 150 gram, hacmi 50 cm³'tür. Hangi maddenin yoğunluğu daha büyüktür?
Çözüm:
A maddesinin yoğunluğu: 200 g / 100 cm³ = 2 g/cm³
B maddesinin yoğunluğu: 150 g / 50 cm³ = 3 g/cm³
B maddesinin yoğunluğu (3 g/cm³), A maddesinin yoğunluğundan (2 g/cm³) daha büyüktür.
Hatırlatma: Bir maddenin yoğunluğu, onun taneciklerinin ne kadar sık paketlendiğini gösterir. Yoğunluk, maddenin ayırt edici bir özelliğidir.
Soru 1: Bir deneyde Arda, eşit kütledeki X, Y ve Z maddelerini aynı sıcaklıkta özdeş kaplara koyuyor. Kapların tamamen dolduğunu gözlemliyor. Bu maddelerin hacimleri sırasıyla 100 cm³, 200 cm³ ve 300 cm³ olarak ölçülüyor. Buna göre, bu maddelerin yoğunlukları (dX, dY, dZ) arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir?
a) dX = dY = dZ
b) dX > dY > dZ
c) dZ > dY > dX
d) dY > dX > dZ
Cevap: b) dX > dY > dZ
Çözüm: Yoğunluk = Kütle / Hacim formülü ile hesaplanır. Kütleler eşit olduğu için, hacmi en küçük olan maddenin yoğunluğu en büyük olur. Hacimler X'ten Z'ye doğru artıyor. Bu nedenle yoğunluk sıralaması dX > dY > dZ şeklindedir.
Soru 2: Bir öğrenci, kütlesi 120 gram ve hacmi 40 cm³ olan bir cismin yoğunluğunu hesaplamak istiyor. Aynı öğrenci, yoğunluğu 3 g/cm³ olan başka bir maddeden 60 cm³ hacimde bir örnek alıyor. Buna göre, bu iki maddenin kütleleri arasındaki fark kaç gramdır?
a) 40
b) 50
c) 60
d) 70
Cevap: c) 60
Çözüm: İlk cismin yoğunluğu: 120 g / 40 cm³ = 3 g/cm³. İkinci maddenin kütlesi: Yoğunluk x Hacim = 3 g/cm³ x 60 cm³ = 180 gram. Kütleler arasındaki fark: 180 g - 120 g = 60 gram.
Soru 3: Kütlesi 200 gram olan bir sıvının hacmi 250 cm³ olarak ölçülüyor. Aynı sıvıdan 150 cm³ daha eklenirse, son durumda karışımın yoğunluğu kaç g/cm³ olur?
a) 0.7
b) 0.8
c) 0.875
d) 1
Cevap: c) 0.875
Çözüm: İlk sıvının yoğunluğu: 200 g / 250 cm³ = 0.8 g/cm³. Eklenen sıvının kütlesi: 0.8 g/cm³ x 150 cm³ = 120 gram. Toplam kütle: 200 g + 120 g = 320 gram. Toplam hacim: 250 cm³ + 150 cm³ = 400 cm³. Son yoğunluk: 320 g / 400 cm³ = 0.8 g/cm³. Ancak bu sonuç seçeneklerde yok. İşlemi kontrol edelim: İlk yoğunluk sabit olduğu için, aynı sıvı eklendiğinde yoğunluk değişmez ve 0.8 g/cm³ kalır. Fakat soruda seçenekler göz önüne alındığında, eklenen sıvının kütlesi farklı hesaplanmış olabilir. Soruyu şu şekilde çözelim: Toplam kütle = 200 g + (0.8 g/cm³ x 150 cm³) = 200 g + 120 g = 320 g. Toplam hacim = 250 cm³ + 150 cm³ = 400 cm³. Yoğunluk = 320 / 400 = 0.8 g/cm³. Seçeneklerde 0.8 (b şıkkı) bulunmaktadır. Cevap anahtarı c) 0.875 olarak verilmiş. Bu durumda soruda bir tutarsızlık var gibi görünüyor. Ancak, işlem mantığı gereği doğru cevap 0.8 olmalıdır. Verilen cevap anahtarına göre hareket edersek, sorunun orijinalinde farklı bir değer
