5. Sınıf Grafikleri Karşılaştırma Nedir? Test 2

Aşağıdaki koordinat sisteminde y = x² parabolü ile y = 4 doğrusu verilmiştir. Bu iki grafiğin kesişim noktalarının apsisleri toplamı kaçtır?

A) -2
B) 0
C) 2
D) 4

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir parabol ile bir doğrunun kesişim noktalarının $x$ koordinatlarının (apsislerinin) toplamını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Kesişim Noktalarını Bulmak İçin Denklemleri Eşitleme:

  İki grafiğin kesişim noktalarını bulmak için, denklemlerindeki $y$ değerlerini birbirine eşitlememiz gerekir. Çünkü kesişim noktasında her iki denklemin de $x$ ve $y$ değerleri aynıdır.

  Verilen denklemler:

  • Parabol: $y = x^2$
  • Doğru: $y = 4$

  Bu iki denklemi eşitlediğimizde:

  $x^2 = 4$

• 2. Kesişim Noktalarının Apsislerini (x Değerlerini) Bulma:

  Şimdi $x^2 = 4$ denklemini çözerek kesişim noktalarının $x$ koordinatlarını (apsislerini) bulalım. Bir sayının karesi $4$ ise, bu sayı $2$ veya $-2$ olabilir.

  $x^2 = 4 \implies x = \sqrt{4}$ veya $x = -\sqrt{4}$

  Buradan iki farklı $x$ değeri elde ederiz:

  • $x_1 = 2$
  • $x_2 = -2$

  Bu değerler, parabol ile doğrunun kesiştiği noktaların $x$ koordinatlarıdır (apsisleridir).

• 3. Apsislerin Toplamını Hesaplama:

  Soruda bizden kesişim noktalarının apsisleri toplamı isteniyor. Bulduğumuz $x$ değerlerini toplayalım:

  Toplam $= x_1 + x_2 = 2 + (-2)$

  Toplam $= 2 - 2 = 0$

• 4. Cevabı Belirleme:

  Kesişim noktalarının apsisleri toplamı $0$ olarak bulunmuştur. Seçeneklere baktığımızda bu değer B seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap B seçeneğidir.