Sevgili öğrenciler, bu soruda ikinci dereceden bir denklemin kökler toplamını bulmamız isteniyor. İkinci dereceden denklemlerin kökleri toplamını bulmak için çok pratik bir formülümüz var. Hadi bu formülü hatırlayalım ve sorumuzu adım adım çözelim.
- Öncelikle, genel bir ikinci dereceden denklemin yapısını hatırlayalım. Bir ikinci dereceden denklem genellikle $ax^2 + bx + c = 0$ şeklinde ifade edilir. Burada $a$, $b$ ve $c$ birer sabittir ve $a \neq 0$ olmalıdır.
- Şimdi, bize verilen $x^2 - 7x + 12 = 0$ denklemini bu genel form ile karşılaştıralım ve $a$, $b$, $c$ katsayılarını belirleyelim:
- $x^2$ teriminin katsayısı $a$'dır. Bizim denklemimizde $x^2$ teriminin önünde görünmeyen bir $1$ vardır, yani $a = 1$.
- $x$ teriminin katsayısı $b$'dir. Bizim denklemimizde $x$ teriminin katsayısı $-7$'dir, yani $b = -7$.
- Sabit terim $c$'dir. Bizim denklemimizde sabit terim $12$'dir, yani $c = 12$.
- İkinci dereceden bir denklemin kökleri toplamını bulmak için kullandığımız formül şudur: Kökler Toplamı $= -\frac{b}{a}$. Bu formül, denklemin köklerini tek tek bulmadan doğrudan toplamlarını hesaplamamızı sağlar.
- Şimdi bulduğumuz $a$ ve $b$ değerlerini bu formülde yerine koyalım:
Kökler Toplamı $= -\frac{(-7)}{1}$
Kökler Toplamı $= -(-7)$
Kökler Toplamı $= 7$
Gördüğünüz gibi, denklemin köklerini bulmaya gerek kalmadan, sadece katsayıları kullanarak kökler toplamını kolayca hesapladık. Bu tür soruları çözerken bu formülü hatırlamak size zaman kazandıracaktır.
Cevap A seçeneğidir.
