Özdeş lambalarla kurulu bir devrede pilin gerilimi 12 V'tur. Devreye paralel bağlı bir lamba daha eklendiğinde pilin uçları arasındaki gerilim değişmiyorsa,
bu durumla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Bu soruyu adım adım inceleyelim ve doğru cevabı bulalım.
Soruyu Anlayalım:
Bize verilen bilgiler şunlar: Devrede özdeş lambalar var. Pilin gerilimi $12 \text{ V}$ (bu, pilin elektromotor kuvveti, yani ideal gerilimidir). Devreye paralel bağlı bir lamba daha ekleniyor. Bu ekleme sonucunda pilin uçları arasındaki gerilim değişmiyor. Bizden istenen, bu durumla ilgili doğru ifadeyi bulmaktır.
Anahtar Kavram: Pilin Uç Gerilimi ve İç Direnci
Bir pilin uçları arasındaki gerilim ($V_{uç}$), pilin elektromotor kuvveti ($V_{pil}$) ve pilin iç direnci ($r$) ile devreden geçen akım ($I$) arasındaki ilişkiyi gösteren formül şöyledir:
$V_{uç} = V_{pil} - I \cdot r$
Eğer pilin iç direnci yoksa ($r = 0$), o zaman $V_{uç} = V_{pil}$ olur ve pilin uç gerilimi, devreden ne kadar akım çekilirse çekilsin her zaman sabit kalır.
Verilen Durumu Yorumlayalım:
Soru bize "pilin uçları arasındaki gerilim değişmiyorsa" diyor. Bu çok önemli bir ipucu! Eğer $V_{uç}$ değişmiyorsa, yukarıdaki $V_{uç} = V_{pil} - I \cdot r$ formülünde $I \cdot r$ teriminin de değişmemesi gerekir. $V_{pil}$ zaten sabit bir değerdir.
Devreye paralel bir lamba eklendiğinde, devrenin toplam eşdeğer direnci azalır ve dolayısıyla devreden çekilen toplam akım ($I$) artar (bunu birazdan daha detaylı göreceğiz). Eğer $I$ artıyorsa ve $V_{uç}$ sabit kalıyorsa, bu ancak pilin iç direncinin ($r$) sıfır olmasıyla mümkündür. Yani, $r=0$ ise $I \cdot r = I \cdot 0 = 0$ olur ve $V_{uç} = V_{pil}$ her zaman sabit kalır.
Özetle: Pilin uç geriliminin değişmemesi, pilin iç direncinin ihmal edilebilir (sıfır) olduğu anlamına gelir.
Seçenekleri Değerlendirelim:
A) Pilin iç direnci vardır: Yukarıdaki analizimize göre, eğer pilin iç direnci olsaydı ($r > 0$), akım arttığında $I \cdot r$ terimi de artar ve $V_{uç}$ değeri azalmak zorunda kalırdı. Ancak soru $V_{uç}$'nin değişmediğini söylüyor. Bu nedenle A seçeneği yanlıştır.
B) Lambalar seri bağlıdır: Soru, devreye paralel bağlı bir lamba eklendiğini açıkça belirtiyor. Lambaların başlangıçta seri bağlı olup olmadığı veya tamamının seri bağlı olup olmadığı hakkında kesin bir bilgi yok. Ancak bu seçenek, pilin uç geriliminin değişmemesi durumuyla doğrudan ilişkili değildir ve yanlış olabilir.
C) Devre akımı artar: Pilin iç direncinin sıfır olduğunu kabul ettik, yani $V_{uç} = V_{pil} = 12 \text{ V}$ ve bu değer sabittir. Devreye paralel bir lamba daha eklendiğinde, devrenin toplam eşdeğer direnci ($R_{eş}$) azalır. (Paralel bağlı dirençler eklendikçe toplam eşdeğer direnç azalır.) Ohm Kanunu'na göre, $I = \frac{V_{uç}}{R_{eş}}$'tir. $V_{uç}$ sabit kaldığı ve $R_{eş}$ azaldığı için, devreden çekilen toplam akım ($I$) artmak zorundadır. Bu ifade doğrudur.
D) Pilin gücü azalır: Pilin devreye verdiği güç $P = V_{uç} \cdot I$ formülüyle bulunur. Bizim durumumuzda $V_{uç}$ sabittir ($12 \text{ V}$) ve akım ($I$) artmaktadır (C seçeneğinde bulduğumuz gibi). Dolayısıyla, pilin gücü $P = V_{uç} \cdot I$ artmak zorundadır. Bu nedenle D seçeneği yanlıştır.
Tüm bu değerlendirmeler sonucunda, pilin uç geriliminin değişmemesi durumunda, devreye paralel lamba eklendiğinde devre akımının artması gerektiği sonucuna varıyoruz.
Cevap C seçeneğidir.
