Lambalı devreler TYT Test 2

Elektrik devresinde direnci 6 Ω olan bir lamba ile direnci 12 Ω olan başka bir lamba paralel bağlanmıştır. Devrenin toplam direnci kaç Ω'dur?

A) 2
B) 4
C) 6
D) 18

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, elektrik devrelerinde dirençlerin nasıl birleştiğini, özellikle de paralel bağlantı durumunda toplam direncin nasıl hesaplandığını öğreneceğiz. Dirençler, elektrik akımına karşı koyan elemanlardır ve bir devredeki toplam direnci bulmak, devrenin genel davranışını anlamak için çok önemlidir.

• Verilenleri Belirleyelim:

  Soruda bize iki adet lambanın direnci verilmiş. Bu lambalar paralel bağlanmıştır.

  • Birinci lambanın direnci: $R_1 = 6 \Omega$
  • İkinci lambanın direnci: $R_2 = 12 \Omega$

  Bizden istenen ise devrenin toplam (eşdeğer) direncini bulmaktır.

• Paralel Bağlı Dirençler İçin Formülü Hatırlayalım:

  İki direnç paralel bağlandığında, devrenin toplam (eşdeğer) direnci ($R_{eş}$) aşağıdaki formüllerden biriyle bulunur:

  • $\frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$
  • Veya sadece iki direnç için daha pratik olan çarpımları bölü toplamları formülü: $R_{eş} = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2}$

  Bu formül, paralel bağlı dirençlerin her zaman en küçük dirençten bile daha küçük bir eşdeğer direnç oluşturduğunu gösterir. Bu durum, akımın birden fazla yoldan akabilmesi sayesinde gerçekleşir.

• Formülde Değerleri Yerine Koyalım ve Hesaplayalım:

  Şimdi, $R_1 = 6 \Omega$ ve $R_2 = 12 \Omega$ değerlerini pratik formülümüze yerleştirelim:

  $R_{eş} = \frac{6 \Omega \times 12 \Omega}{6 \Omega + 12 \Omega}$

  Önce çarpma ve toplama işlemlerini yapalım:

  $R_{eş} = \frac{72 \Omega^2}{18 \Omega}$

  Şimdi bölme işlemini gerçekleştirelim:

  $R_{eş} = 4 \Omega$

• Sonucu Değerlendirelim:

  Hesaplamalarımız sonucunda devrenin toplam direncinin $4 \Omega$ olduğunu bulduk. Bu değer, paralel bağlı dirençlerden en küçüğü olan $6 \Omega$'dan bile daha küçüktür, bu da paralel bağlantı kuralına uygundur.

Cevap B seçeneğidir.