6. Sınıf Çemberin Çevresi Nasıl Hesaplanır ve Pi Sayısı Nedir? Test 2

Bir mühendis, uzunluğu 628 metre olan dairesel bir pistin yarıçapını hesaplamak istiyor. \(\pi\)'yi 3,14 olarak aldığına göre pistin yarıçapı kaç metredir?

A) 50
B) 100
C) 150
D) 200

Bu problemde, dairesel bir pistin uzunluğu (çevresi) ve $\pi$ (pi) değeri verilmiş. Bizden pistin yarıçapını bulmamız isteniyor. Hadi bu problemi adım adım, dikkatlice çözelim:

• 1. Adım: Soruyu Anlayalım ve Verilenleri Belirleyelim

  Dairesel bir pistin uzunluğu, o pistin çevresi demektir. Yani, çemberin çevresi 628 metredir.

  Bize verilen bilgiler şunlardır:

  Pistin çevresi (C) = 628 metre

  $\pi$ (pi) değeri = 3,14

  Bizden istenen: Pistin yarıçapı (r)

• 2. Adım: Çemberin Çevre Formülünü Hatırlayalım

  Bir çemberin çevresini (C) bulmak için kullandığımız matematiksel formül şöyledir:

  $C = 2 \pi r$

  Bu formülde;

  C = Çemberin çevresi

  $\pi$ = Pi sayısı (yaklaşık 3,14)

  r = Çemberin yarıçapı

• 3. Adım: Verilen Değerleri Formülde Yerine Koyalım

  Şimdi bildiğimiz değerleri (çevre ve $\pi$) formülde yerine yazalım:

  $628 = 2 \times 3,14 \times r$

• 4. Adım: Denklemi Çözelim ve Yarıçapı Bulalım

  Denklemi adım adım çözerek 'r' (yarıçap) değerini bulacağız:

  Önce sağ taraftaki çarpma işlemini yapalım:

  $2 \times 3,14 = 6,28$

  Şimdi denklemimiz şu hale geldi:

  $628 = 6,28 \times r$

  'r'yi yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını 6,28'e bölelim:

  $r = \frac{628}{6,28}$

  Bu bölme işlemini daha kolay yapmak için, ondalık sayıyı tam sayıya çevirebiliriz. Hem payı hem de paydayı 100 ile çarpalım:

  $r = \frac{628 \times 100}{6,28 \times 100}$

  $r = \frac{62800}{628}$

  Şimdi bölme işlemini yapalım:

  $r = 100$

  Yani, pistin yarıçapı 100 metredir.

Bu durumda, doğru cevap B seçeneğidir.