Sevgili öğrenciler, bir ondalık gösterimi basamak değerleri toplamı şeklinde çözümlemek, her bir rakamın bulunduğu basamağa göre sahip olduğu değeri bulup toplamaktır. Şimdi $9,204$ ondalık gösterimini adım adım çözümleyelim:
- Öncelikle, $9,204$ sayısındaki her bir rakamın hangi basamakta olduğunu ve o basamaktaki değerini belirleyelim:
- $9$ rakamı: Virgülün solundaki ilk rakam olan $9$, birler basamağındadır. Bu basamaktaki değeri $9 \times 1 = 9$'dur.
- $2$ rakamı: Virgülün sağındaki ilk rakam olan $2$, onda birler basamağındadır. Bu basamaktaki değeri $2 \times 0,1 = 0,2$'dir.
- $0$ rakamı: Virgülün sağındaki ikinci rakam olan $0$, yüzde birler basamağındadır. Bu basamaktaki değeri $0 \times 0,01 = 0$'dır.
- $4$ rakamı: Virgülün sağındaki üçüncü rakam olan $4$, binde birler basamağındadır. Bu basamaktaki değeri $4 \times 0,001 = 0,004$'tür.
- Şimdi bulduğumuz bu basamak değerlerini toplayarak sayımızı çözümleyelim:
$9,204 = 9 \text{ (birler)} + 0,2 \text{ (onda birler)} + 0 \text{ (yüzde birler)} + 0,004 \text{ (binde birler)}$
$9,204 = 9 + 0,2 + 0 + 0,004$
Sayıya $0$ eklemek toplamı değiştirmeyeceği için, çözümlemeyi $0$'ı yazmadan da ifade edebiliriz:
$9,204 = 9 + 0,2 + 0,004$
- Şimdi bu çözümlenmiş hali seçeneklerimizle karşılaştıralım:
- Seçenek A) $9 + 2 + 0 + 4$ (Yanlış, basamak değerleri doğru değil.)
- Seçenek B) $9 + 0,2 + 0,04$ (Yanlış, $4$ rakamının basamak değeri $0,004$ olmalıydı.)
- Seçenek C) $9 + 0,2 + 0,004$ (Doğru, bizim bulduğumuz çözümlemeyle aynıdır.)
- Seçenek D) $9 + 0,2 + 0,4$ (Yanlış, $4$ rakamının basamak değeri $0,004$ olmalıydı.)
Gördüğümüz gibi, $9,204$ ondalık gösteriminin basamak değerleri toplamı şeklinde çözümlenmiş hali $9 + 0,2 + 0,004$'tür.
Cevap C seçeneğidir.
