6. sınıf matematik ondalık çözümleme test çöz

Question

Bu konuda ondalık gösterimleri çözümlerken basamak değerlerini karıştırıyorum. Mesela onda birler ile yüzde birler basamağını yerine koymakta zorlanıyorum. Test çözerek bu konuyu daha iyi pekiştirmek istiyorum.

Answer 1

Ondalık Gösterimleri Çözümleme

Bir ondalık gösterimi, basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazmaya ondalık çözümleme denir. Bunu yaparken her rakamın bulunduğu basamağın değerini iyi bilmemiz gerekir.

Basamak Değerlerini Hatırlayalım

Örneğin, 45.218 sayısını inceleyelim:

• 4 → Onlar basamağında → \( 4 \times 10 = 40 \)
• 5 → Birler basamağında → \( 5 \times 1 = 5 \)
• 2 → Ondalıktan sonra 1. rakam (onda birler) → \( 2 \times \frac{1}{10} = 0.2 \) veya \( 2 \times 0.1 \)
• 1 → Ondalıktan sonra 2. rakam (yüzde birler) → \( 1 \times \frac{1}{100} = 0.01 \) veya \( 1 \times 0.01 \)
• 8 → Ondalıktan sonra 3. rakam (binde birler) → \( 8 \times \frac{1}{1000} = 0.008 \) veya \( 8 \times 0.001 \)

Çözümleme Nasıl Yapılır?

Yukarıdaki 45.218 sayısını çözümleyelim:

\( 45.218 = (4 \times 10) + (5 \times 1) + (2 \times \frac{1}{10}) + (1 \times \frac{1}{100}) + (8 \times \frac{1}{1000}) \)

Veya,

\( 45.218 = 40 + 5 + 0.2 + 0.01 + 0.008 \)

10'un Kuvvetleri ile Çözümleme

Ondalık gösterimleri 10'un kuvvetlerini kullanarak da çözümleyebiliriz. Bu, işlemleri daha kolay yapmamızı sağlar.

• \( 10^0 = 1 \)
• \( 10^{-1} = \frac{1}{10} = 0.1 \)
• \( 10^{-2} = \frac{1}{100} = 0.01 \)
• \( 10^{-3} = \frac{1}{1000} = 0.001 \)

45.218 sayısını bu şekilde çözümleyelim:

\( 45.218 = (4 \times 10^1) + (5 \times 10^0) + (2 \times 10^{-1}) + (1 \times 10^{-2}) + (8 \times 10^{-3}) \)

Test Çözerken Dikkat Edilmesi Gerekenler

• Virgülden sonraki basamaklara dikkat edin. İlk basamak \( \frac{1}{10} \), ikinci basamak \( \frac{1}{100} \) ile çarpılır.
• Çözümlemede çarpım durumunda verilen ifadeleri kontrol edin. Örneğin, \( 7 \times 0.01 \) ifadesi, 0.07'yi temsil eder ve yüzde birler basamağındaki 7 rakamına karşılık gelir.
• Verilen bir çözümlemenin toplamını hesaplayarak sonucun hangi ondalık gösterime eşit olduğunu bulmaya çalışın.

Örnek Test Sorusu

Soru: \( (8 \times 10) + (3 \times 1) + (6 \times \frac{1}{100}) \) şeklinde çözümlenen sayı aşağıdakilerden hangisidir?

• A) 83.6
• B) 83.06
• C) 83.006
• D) 80.36

Çözüm:

\( (8 \times 10) = 80 \)

\( (3 \times 1) = 3 \)

\( (6 \times \frac{1}{100}) = 0.06 \)

Toplam: \( 80 + 3 + 0.06 = 83.06 \)

Doğru cevap B) 83.06 seçeneğidir. Bu soruda onda birler basamağı (0.1) verilmediği için orası 0 olarak düşünülmelidir.

Bir Örnek Daha

Soru: 70.504 ondalık gösteriminin çözümlemesi aşağıdakilerden hangisidir?

• A) \( (7 \times 100) + (5 \times \frac{1}{10}) + (4 \times \frac{1}{1000}) \)
• B) \( (7 \times 10) + (5 \times \frac{1}{10}) + (4 \times \frac{1}{1000}) \)
• C) \( (7 \times 10) + (5 \times \frac{1}{100}) + (4 \times \frac{1}{1000}) \)
• D) \( (7 \times 1) + (5 \times \frac{1}{100}) + (4 \times \frac{1}{1000}) \)

Çözüm:

70.504 sayısını basamaklarına ayıralım:

• 7 → Onlar basamağı → \( 7 \times 10 \)
• 0 → Birler basamağı → \( 0 \times 1 \) (Çözümlemeye yazılmayabilir)
• 5 → Onda birler basamağı → \( 5 \times \frac{1}{10} \)
• 0 → Yüzde birler basamağı → \( 0 \times \frac{1}{100} \) (Çözümlemeye yazılmayabilir)
• 4 → Binde birler basamağı → \( 4 \times \frac{1}{1000} \)

En doğru çözümleme: \( (7 \times 10) + (5 \times \frac{1}{10}) + (4 \times \frac{1}{1000}) \)

Doğru cevap B seçeneğidir.

Answer 2

6. Sınıf Matematik Ondalık Çözümleme Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir marketteki peynirin fiyat etiketinde "23,45 TL" yazmaktadır. Bu ondalık gösterimin çözümlenmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?
a) (2 x 10) + (3 x 1) + (4 x 1/10) + (5 x 1/100)
b) (2 x 10) + (3 x 1) + (4 x 1/10) + (5 x 1/1000)
c) (2 x 1) + (3 x 1) + (4 x 1/10) + (5 x 1/100)
d) (2 x 10) + (3 x 1) + (4 x 1/100) + (5 x 1/1000)
Cevap: A
Çözüm: 23,45 sayısında; 2 onluk, 3 birlik, 4 onda birlik ve 5 yüzde birlik basamağındadır. Bu da (2 x 10) + (3 x 1) + (4 x 1/10) + (5 x 1/100) şeklinde çözümlenir.

Soru 2: Bir marangoz, 3,256 metre uzunluğundaki bir tahtayı kesiyor. Bu ondalık gösterimle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
a) 6 rakamı binde birler basamağındadır.
b) Çözümlenmiş hali (3 x 1) + (2 x 1/10) + (5 x 1/100) + (6 x 1/1000) şeklindedir.
c) 2 rakamının basamak değeri 0,2'dir.
d) Onda birler basamağında 5 rakamı vardır.
Cevap: D
Çözüm: 3,256 sayısında basamaklar şu şekildedir: 3 (birler), 2 (onda birler), 5 (yüzde birler), 6 (binde birler). Onda birler basamağında 2 rakamı vardır, 5 rakamı yüzde birler basamağındadır. Bu nedenle D seçeneği yanlıştır.

Soru 3: Çözümlenmiş hali \( (5 \times 10) + (8 \times 1) + (6 \times \frac{1}{100}) \) olan bir sayı ile çözümlenmiş hali \( (1 \times \frac{1}{10}) + (7 \times \frac{1}{1000}) \) olan sayı toplanıyor. Buna göre toplamın ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
a) 58,167
b) 58,617
c) 58,067
d) 58,167
Cevap: A
Çözüm: İlk sayı: (5x10)+(8x1)+(6x1/100) = 50 + 8 + 0,06 = 58,06'dır. İkinci sayı: (1x1/10)+(7x1/1000) = 0,1 + 0,007 = 0,107'dir. Toplam: 58,06 + 0,107 = 58,167'dir.

Soru 4: Bir öğrenci, 70,308 ondalık gösterimini çözümlerken yüzde birler ve binde birler basamaklarının yerini karıştırmıştır. Buna göre öğrencinin bulduğu sonuç aşağıdakilerden hangisi olabilir?
a) (7 x 10) + (0 x 1) + (3 x 1/10) + (8 x 1/100)
b) (7 x 10) + (0 x 1) + (8 x 1/100) + (3 x 1/1000)
c) (7 x 10) + (0 x 1) + (3 x 1/100) + (8 x 1/1000)
d) (7 x 10) + (0 x 1) + (8 x 1/10) + (3 x 1/100)
Cevap: B
Çözüm: Doğru çözümleme: 70,308 = (7x10) + (0x1) + (3x1/10) + (0x1/100) + (8x1/1000). Öğrenci yüzde birler (0) ve binde birler (8) basamaklarının yerini karıştırırsa, (7x10) + (0x1) + (8x1/100) + (3x1/1000) = 70,083 sonucunu elde eder. Bu da B seçeneğinde verilmiştir.