Bir araba deposu 45 litre benzin alıyor. Araba 100 km'de 7,5 litre benzin tükettiğine göre, depo dolu iken en fazla kaç km yol gidebilir?
A) 500Bu problemde, bir arabanın deposunun kapasitesini ve yakıt tüketim oranını kullanarak, depo dolu iken en fazla kaç kilometre yol gidebileceğini bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
Soruda bize arabanın 100 km yol için 7,5 litre benzin tükettiği bilgisi verilmiş. Bu bilgiyi kullanarak 1 litre benzinle kaç km yol gidebileceğimizi hesaplayabiliriz. Bu bir oran orantı işlemidir:
7,5 litre benzin ile $\rightarrow$ 100 km yol gidiliyor.
1 litre benzin ile $\rightarrow$ $x$ km yol gidilir.
Bu durumda, $x$ değerini bulmak için 100 km'yi 7,5 litreye böleriz:
$x = \frac{100 \text{ km}}{7,5 \text{ litre}}$
Bu işlemi kolaylaştırmak için payı ve paydayı 10 ile çarpabiliriz:
$x = \frac{1000}{75}$
Şimdi bu kesri sadeleştirelim. Hem 1000 hem de 75, 25'e bölünebilir:
$1000 \div 25 = 40$
$75 \div 25 = 3$
Yani, $x = \frac{40}{3}$ km. Bu, arabanın 1 litre benzinle $\frac{40}{3}$ km yol gidebileceği anlamına gelir.
Deponun toplam kapasitesi 45 litredir. Biz 1 litre benzinle $\frac{40}{3}$ km yol gidebildiğimizi bulmuştuk. Şimdi bu değeri toplam benzin miktarı olan 45 litre ile çarparak toplam mesafeyi bulabiliriz:
Toplam gidilebilecek yol = (1 litre benzinle gidilen yol) $\times$ (Toplam benzin miktarı)
Toplam gidilebilecek yol = $\frac{40}{3} \text{ km/litre} \times 45 \text{ litre}$
Bu çarpma işleminde 45'i 3'e bölebiliriz:
$45 \div 3 = 15$
Şimdi kalan sayıları çarpalım:
Toplam gidilebilecek yol = $40 \times 15$
$40 \times 15 = 600$ km.
Buna göre, araba deposu dolu iken en fazla 600 km yol gidebilir.
Cevap C seçeneğidir.
