Sevgili öğrenciler, bu tür kâr-zarar problemlerini çözerken, maliyet fiyatını temel alarak ilerlemek işimizi çok kolaylaştırır. Adım adım bu soruyu nasıl çözeceğimize bakalım:
- 1. Adım: Maliyet Fiyatını Belirleyelim
- Ürünün mağazaya maliyet fiyatını bilmediğimiz için, buna bir harf verelim. Genellikle maliyet fiyatına $M$ diyelim. Bu, mağazanın ürünü satın almak için ödediği fiyattır.
- 2. Adım: İlk Satış Fiyatını Kâr Oranına Göre İfade Edelim
- Mağaza ürünü %20 kârla satıyormuş. Bu ne demek? Maliyet fiyatının üzerine maliyet fiyatının %20'si kadar ekleyerek satıyor.
- İlk satış fiyatı = Maliyet + Maliyetin %20'si
- İlk satış fiyatı = $M + 0.20 \times M$
- İlk satış fiyatı = $1.20 \times M$
- 3. Adım: Yeni Satış Fiyatını Kâr Oranına Göre İfade Edelim
- Ürünün fiyatına 30 TL zam yapıldığında kâr %32'ye çıkıyor. Yani, yeni satış fiyatı maliyetin %32 fazlası oluyor.
- Yeni satış fiyatı = Maliyet + Maliyetin %32'si
- Yeni satış fiyatı = $M + 0.32 \times M$
- Yeni satış fiyatı = $1.32 \times M$
- 4. Adım: Satış Fiyatlarındaki Değişimi Denklem Haline Getirelim
- Soruda bize fiyatına 30 TL zam yapıldığı söyleniyor. Bu da şu anlama gelir: Yeni satış fiyatı, ilk satış fiyatından 30 TL daha fazladır.
- Yeni satış fiyatı = İlk satış fiyatı + 30 TL
- Şimdi bulduğumuz ifadeleri bu denklemde yerine yazalım:
- $1.32 \times M = 1.20 \times M + 30$
- 5. Adım: Denklemi Çözerek Maliyet Fiyatını Bulalım
- Denklemimizi çözmek için $M$ içeren terimleri bir tarafa, sabit sayıyı diğer tarafa toplayalım:
- $1.32 \times M - 1.20 \times M = 30$
- $0.12 \times M = 30$
- Şimdi $M$'yi yalnız bırakmak için her iki tarafı $0.12$'ye bölelim:
- $M = \frac{30}{0.12}$
- Ondalıklı sayıyla bölme işlemini kolaylaştırmak için, hem payı hem de paydayı 100 ile çarpabiliriz:
- $M = \frac{30 \times 100}{0.12 \times 100}$
- $M = \frac{3000}{12}$
- Şimdi bölme işlemini yapalım:
- $M = 250$
- Demek ki, ürünün mağazaya maliyeti 250 TL'dir.
Bu adımları takip ederek, kâr-zarar problemlerini kolayca çözebiliriz. Unutmayın, maliyet fiyatını doğru bir şekilde tanımlamak ve kâr oranlarını buna göre ifade etmek çözümün anahtarıdır!
Cevap B seçeneğidir.
