İdeal gaz denklemi (PV=nRT) Test 2

Bir deneyde öğrenci, 1 mol ideal gazın 25°C'deki hacmini hesaplamak istiyor. Gazın basıncı 1,5 atm olduğuna göre hacim kaç litre olur? (R = 0,082 L·atm/mol·K)

A) 12,3
B) 16,4
C) 19,6
D) 22,4

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, ideal gaz denklemini kullanarak belirli koşullardaki bir gazın hacmini hesaplayacağız. Adım adım ilerleyerek bu tür problemleri nasıl çözeceğimizi öğrenelim.

• Adım 1: Verilen Bilgileri Belirleyelim ve Birimleri Kontrol Edelim.

  Soruda bize aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

  • Mol sayısı ($n$) = $1$ mol
  • Sıcaklık ($T$) = $25^\circ C$
  • Basınç ($P$) = $1.5$ atm
  • İdeal gaz sabiti ($R$) = $0.082$ L·atm/mol·K

  İdeal gaz denklemini kullanırken sıcaklığın Kelvin cinsinden olması gerektiğini unutmayalım. Bu yüzden $25^\circ C$ değerini Kelvin'e çevirmemiz gerekiyor.

• Adım 2: Sıcaklığı Kelvin'e Çevirelim.

  Santigrat dereceyi Kelvin'e çevirmek için $273$ ekleriz:

  $T(K) = T(^\circ C) + 273$

  $T(K) = 25 + 273 = 298$ K

• Adım 3: İdeal Gaz Denklemini Hatırlayalım.

  İdeal gaz denklemi, bir gazın basıncı ($P$), hacmi ($V$), mol sayısı ($n$) ve sıcaklığı ($T$) arasındaki ilişkiyi gösterir. Denklem şöyledir:

  $PV = nRT$

• Adım 4: Hacim ($V$) İçin Denklemi Düzenleyelim.

  Bizden hacmi ($V$) hesaplamamız istendiği için denklemi $V$ yalnız kalacak şekilde düzenleyelim:

  $V = \frac{nRT}{P}$

• Adım 5: Değerleri Denklemde Yerine Koyalım ve Hesaplayalım.

  Şimdi elimizdeki tüm değerleri düzenlediğimiz denklemde yerine koyalım ve hesaplamayı yapalım:

  $V = \frac{(1 \text{ mol}) \times (0.082 \text{ L} \cdot \text{atm/mol} \cdot \text{K}) \times (298 \text{ K})}{1.5 \text{ atm}}$

  Önce pay kısmını çarpalım:

  $1 \times 0.082 \times 298 = 24.436$ L·atm

  Şimdi bu değeri paydadaki basınca bölelim:

  $V = \frac{24.436 \text{ L} \cdot \text{atm}}{1.5 \text{ atm}}$

  $V \approx 16.29$ L

• Adım 6: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım.

  Hesapladığımız hacim değeri $16.29$ L'dir. Seçeneklere baktığımızda, bu değere en yakın olan seçenek B seçeneğindeki $16.4$ L'dir.

Cevap B seçeneğidir.