Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, üslü ifadelerle ilgili temel bilgimizi kullanarak bilinmeyenleri bulacak ve ardından istenen çarpma işlemini yapacağız. Adım adım ilerleyelim:
- Birinci Denklemden $a$ Değerini Bulma:
- Bize verilen ilk denklem $ 2^a = 8 $ şeklindedir.
- Burada amacımız, 8 sayısını 2'nin bir kuvveti olarak yazmaktır.
- 8 sayısı, $ 2 \times 2 \times 2 $ şeklinde yazılabilir, yani $ 2^3 $ demektir.
- Şimdi denklemimizi yeniden yazarsak: $ 2^a = 2^3 $ olur.
- Üslü denklemlerde, tabanlar eşitse üsler de eşit olmalıdır. Bu durumda, $ a = 3 $ değerini buluruz.
- İkinci Denklemden $b$ Değerini Bulma:
- Bize verilen ikinci denklem $ 3^b = 81 $ şeklindedir.
- Burada da amacımız, 81 sayısını 3'ün bir kuvveti olarak yazmaktır.
- 81 sayısı, $ 3 \times 3 \times 3 \times 3 $ şeklinde yazılabilir, yani $ 3^4 $ demektir.
- Şimdi denklemimizi yeniden yazarsak: $ 3^b = 3^4 $ olur.
- Yine tabanlar eşit olduğu için üsler de eşit olmalıdır. Bu durumda, $ b = 4 $ değerini buluruz.
- $a \times b$ Çarpımını Hesaplama:
- $a$ ve $b$ değerlerini bulduğumuza göre, şimdi bizden istenen $ a \times b $ çarpımını hesaplayabiliriz.
- $ a = 3 $ ve $ b = 4 $ değerlerini yerine koyarsak: $ 3 \times 4 = 12 $ sonucunu elde ederiz.
Böylece, $ a \times b $ çarpımının 12 olduğunu bulmuş olduk.
Cevap C seçeneğidir.
