Fizik laboratuvarında deney yapan bir grup öğrenci, farklı zaman aralıklarında aynı miktarda iş yapan iki motorun güçlerini karşılaştırıyor.
I. Motor: 400 J işi 8 saniyede
II. Motor: 400 J işi 10 saniyede
Buna göre motorların güçleri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) I. motorun gücü daha büyüktür
B) II. motorun gücü daha büyüktür
C) İki motorun gücü eşittir
D) Güçleri karşılaştırılamaz
Sevgili öğrenciler, bu soruda motorların güçlerini karşılaştırmamız isteniyor. Güç, yapılan işin zamana oranıdır. Yani bir motor ne kadar kısa sürede aynı işi yaparsa, o kadar güçlüdür. Gelin, adım adım bu motorların güçlerini hesaplayalım ve karşılaştıralım.
- Güç Kavramını Hatırlayalım: Güç ($P$), birim zamanda yapılan iş miktarıdır. Matematiksel olarak şu formülle ifade edilir: $P = \frac{W}{t}$. Burada $W$ yapılan işi (Joule), $t$ ise işin yapılma süresini (saniye) temsil eder. Gücün birimi Watt (W)'tır.
- I. Motorun Gücünü Hesaplayalım: I. motor 400 J işi 8 saniyede yapmaktadır. Bu durumda I. motorun gücü ($P_I$) şu şekilde hesaplanır: $P_I = \frac{W_I}{t_I} = \frac{400 \text{ J}}{8 \text{ s}} = 50 \text{ W}$.
- II. Motorun Gücünü Hesaplayalım: II. motor 400 J işi 10 saniyede yapmaktadır. Bu durumda II. motorun gücü ($P_{II}$) şu şekilde hesaplanır: $P_{II} = \frac{W_{II}}{t_{II}} = \frac{400 \text{ J}}{10 \text{ s}} = 40 \text{ W}$.
- Motorların Güçlerini Karşılaştıralım: I. motorun gücü $50 \text{ W}$ iken, II. motorun gücü $40 \text{ W}$'tır. Gördüğümüz gibi, $50 \text{ W} > 40 \text{ W}$ olduğundan, I. motorun gücü II. motorun gücünden daha büyüktür. Bu da demektir ki, I. motor aynı işi daha kısa sürede tamamlayarak daha verimli çalışmaktadır.
Cevap A seçeneğidir.
