Bir dağcı 70 kg kütlesiyle 1000 metre yüksekliğe 3500 saniyede tırmanıyor. Dağcının ortalama gücü kaç Watt'tır? (g = 10 m/s²)
A) 150Sevgili öğrenciler, bu soruda bir dağcının belirli bir yüksekliğe tırmanırken harcadığı ortalama gücü bulmamız isteniyor. Güç, birim zamanda yapılan iş miktarıdır. Bu nedenle, öncelikle dağcının yaptığı işi hesaplamamız, ardından bu işi yapma süresine bölmemiz gerekecek.
Dağcı, kütlesini yerçekimine karşı belirli bir yüksekliğe çıkararak iş yapmıştır. Bu iş, yerçekimi potansiyel enerjisindeki değişime eşittir ve aşağıdaki formülle bulunur:
$ \text{İş (W)} = \text{kütle (m)} \times \text{yerçekimi ivmesi (g)} \times \text{yükseklik (h)} $
Soruda verilen değerler şunlardır: Kütle (m) = $70 \text{ kg}$, Yerçekimi ivmesi (g) = $10 \text{ m/s}^2$, Yükseklik (h) = $1000 \text{ m}$.
Bu değerleri formülde yerine koyarsak:
$ \text{W} = 70 \text{ kg} \times 10 \text{ m/s}^2 \times 1000 \text{ m} $
$ \text{W} = 700.000 \text{ Joule (J)} $
Yani, dağcı $700.000 \text{ Joule}$ iş yapmıştır.
Güç (P), yapılan işin (W) bu işi yapma süresine (t) oranıdır. Formülü şöyledir:
$ \text{Güç (P)} = \frac{\text{İş (W)}}{\text{Zaman (t)}} $
Adım 1'de hesapladığımız iş değeri $700.000 \text{ J}$ ve soruda verilen zaman $3500 \text{ s}$'dir.
Bu değerleri güç formülünde yerine koyalım:
$ \text{P} = \frac{700.000 \text{ J}}{3500 \text{ s}} $
$ \text{P} = 200 \text{ Watt (W)} $
Buna göre, dağcının ortalama gücü $200 \text{ Watt}$'tır.
Cevap B seçeneğidir.
