Sevgili öğrenciler, matematik öğretmeninizin tahtaya yazdığı kuralı hatırlayalım: "1'in tüm kuvvetleri 1'dir." Bu kural, tabanı 1 olan bir üslü sayının sonucunun her zaman 1 olacağını ifade eder. Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim ve hangisinin bu kurala uymadığını bulalım.
- A) $1^{15} = 1$: Burada tabanımız 1 ve kuvvetimiz (üs) 15'tir. 1'i kendisiyle 15 kez çarptığımızda sonuç yine 1 olur. Bu ifade, öğretmeninizin kuralına mükemmel bir örnektir.
- B) $1^{-8} = 1$: Negatif üsler, sayının çarpmaya göre tersini almamız gerektiğini gösterir. Yani $1^{-8}$, $\frac{1}{1^8}$ anlamına gelir. $1^8$ yine 1 olduğu için, $\frac{1}{1}$ işleminin sonucu da 1'dir. Bu ifade de öğretmeninizin kuralına uygun bir örnektir.
- C) $1^0 = 1$: Matematikte, 0 hariç herhangi bir sayının 0. kuvveti 1'e eşittir. Burada tabanımız 1 (ki 0 değildir) ve kuvvetimiz 0'dır. Dolayısıyla $1^0 = 1$ ifadesi doğrudur ve öğretmeninizin kuralına bir örnektir.
- D) $0^1 = 1$: Bu ifadede tabanımız 0, kuvvetimiz ise 1'dir. Bir sayının 1. kuvveti, sayının kendisidir. Yani $0^1 = 0$ olmalıdır. Ancak bu seçenekte $0^1 = 1$ olarak verilmiştir, ki bu yanlıştır. Ayrıca, öğretmeninizin kuralı tabanı 1 olan sayılar için geçerlidir. Bu ifadede taban 0 olduğu için, kuralın kendisiyle doğrudan ilgili değildir ve verilen eşitlik de yanlıştır. Bu nedenle, bu ifade kurala örnek oluşturmaz.
Cevap D seçeneğidir.
