Sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek kare dik prizmanın yanal alanını nasıl bulacağımızı öğrenelim.
- 1. Adım: Kare Dik Prizmayı Anlayalım
- Kare dik prizma, tabanı kare olan bir prizmadır. Yani, tabanında dört kenarı da eşit uzunlukta olan bir kare bulunur. Yanal yüzeyleri ise dikdörtgenlerden oluşur. Yanal alan, bu dikdörtgen yüzeylerin alanları toplamıdır.
- 2. Adım: Taban Kenar Uzunluğunu Bulalım (İsteğe Bağlı Ama Anlamak İçin Faydalı)
- Soruda bize taban çevresinin 20 cm olduğu verilmiş. Tabanımız bir kare olduğu için, karenin çevresi dört kenar uzunluğunun toplamına eşittir. Eğer bir kenar uzunluğuna $a$ dersek, çevresi $4a$ olur.
- Bu durumda, $4a = 20$ cm'dir.
- Her iki tarafı 4'e bölerek taban kenar uzunluğunu buluruz: $a = \frac{20}{4} = 5$ cm.
- Yani, kare tabanın bir kenarı 5 cm'dir. Bu bilgi, yanal yüzeylerin her birinin bir kenarının 5 cm olduğunu gösterir.
- 3. Adım: Yanal Alanı Hesaplayalım
- Bir prizmanın yanal alanı, taban çevresi ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Bu formül, prizmanın etrafındaki tüm dikdörtgen yüzeylerin alanları toplamını tek bir işlemle bulmamızı sağlar.
- Yanal Alan Formülü: Yanal Alan = Taban Çevresi $\times$ Yükseklik
- Soruda bize taban çevresi 20 cm ve yükseklik 12 cm olarak verilmişti.
- Şimdi bu değerleri formülde yerine koyalım:
- Yanal Alan = $20 \text{ cm} \times 12 \text{ cm}$
- Yanal Alan = $240 \text{ cm}^2$
Bu durumda, kare dik prizmanın yanal alanı $240 \text{ cm}^2$ olarak bulunur.
Cevap C seçeneğidir.
