12. sınıf fizik 1. dönem 1. yazılı Test 2

🎓 12. sınıf fizik 1. dönem 1. yazılı Test 2 - Ders Notu

Bu ders notu, 12. sınıf fizik 1. dönem 1. yazılı Test 2'de karşılaşabileceğin temel konuları, yani **Çembersel Hareket**, **Basit Harmonik Hareket** ve **Kütle Çekim ile Kepler Kanunları**'nı sade bir dille özetlemektedir.

📌 Çembersel Hareketin Temelleri (Kısa Tekrar)

Dairesel bir yörüngede sabit hızla hareket eden cisimlerin hareketidir. Bu hareket, diğer konular için temel oluşturur.

• Periyot (T): Bir tam tur için geçen süre. Birimi saniyedir (s).
• Frekans (f): Birim zamanda atılan tur sayısı. Birimi Hertz (Hz) veya $s^{-1}$'dir. $T \cdot f = 1$ ilişkisi vardır.
• Açısal Hız ($\omega$): Birim zamanda taranan açı miktarı. Birimi rad/s'dir. $\omega = \frac{2\pi}{T} = 2\pi f$.
• Çizgisel Hız (v): Yörünge üzerinde birim zamanda alınan yol. Birimi m/s'dir. $v = \omega \cdot r = \frac{2\pi r}{T}$.
• Merkezcil İvme ($a_m$): Hız vektörünün yönü sürekli değiştiği için merkeze doğru bir ivme oluşur. $a_m = \frac{v^2}{r} = \omega^2 \cdot r$.
• Merkezcil Kuvvet ($F_m$): Cismi dairesel yörüngede tutan, merkeze doğru yönelmiş kuvvettir. $F_m = m \cdot a_m = m \frac{v^2}{r} = m \omega^2 r$.

⚠️ Dikkat: Merkezcil kuvvet, cisim üzerinde etki eden net kuvvettir. Ayrı bir kuvvet türü değildir, var olan kuvvetlerin bileşkesidir.

📝 Basit Harmonik Hareket (BHH)

Bir denge noktası etrafında, belirli periyotlarla tekrarlanan salınım hareketidir. Yay sarkacı ve basit sarkaç en bilinen örnekleridir.

• Genlik (A): Cismin denge konumundan uzaklaşabileceği maksimum mesafedir.
• Periyot (T): Bir tam salınım için geçen süredir.
• Geri Çağırıcı Kuvvet: Cismi denge konumuna geri döndürmeye çalışan kuvvettir. Bu kuvvet, denge konumundan uzaklaştıkça artar ve daima denge konumuna doğrudur.
• Konum, Hız ve İvme:
  • Denge konumunda hız maksimum, ivme ve geri çağırıcı kuvvet sıfırdır.
  • Uç noktalarda hız sıfır, ivme ve geri çağırıcı kuvvet maksimumdur.

Yay Sarkacı

Bir yaya bağlı cismin yaptığı BHH'dir.

• Periyot Formülü: $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$
  • $m$: Cismin kütlesi (kg)
  • $k$: Yay sabiti (N/m)

💡 İpucu: Yay sarkacının periyodu yer çekimi ivmesine bağlı değildir, yani Dünya'da, Ay'da veya uzayda aynıdır.

Basit Sarkaç

İpe bağlı küçük bir kütlenin yaptığı BHH'dir (küçük açılar için).

• Periyot Formülü: $T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$
  • $L$: İpin uzunluğu (m)
  • $g$: Yer çekimi ivmesi ($m/s^2$)

⚠️ Dikkat: Basit sarkacın periyodu kütleye bağlı değildir. Sadece ipin uzunluğuna ve yer çekimi ivmesine bağlıdır.

🔭 Kütle Çekim ve Kepler Kanunları

Gezegenlerin ve uyduların hareketini açıklayan temel prensiplerdir.

Newton'ın Evrensel Kütle Çekim Kanunu

Kütlesi olan her cisim birbirini çeker.

• Kuvvet Formülü: $F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$
  • $G$: Evrensel çekim sabiti
  • $m_1, m_2$: Cisimlerin kütleleri (kg)
  • $r$: Cisimlerin merkezleri arasındaki uzaklık (m)
• Yer Çekimi İvmesi (g): Bir gezegenin yüzeyindeki veya belirli bir yükseklikteki yer çekimi ivmesi $g = G \frac{M}{R^2}$ formülüyle bulunur. Burada $M$ gezegenin kütlesi, $R$ ise merkezden olan uzaklıktır.

💡 İpucu: Kütle çekim kuvveti, cisimlerin kütleleri çarpımıyla doğru, aralarındaki uzaklığın karesiyle ters orantılıdır.

Kütle Çekim Potansiyel Enerjisi

İki kütlenin birbirine göre konumlarından dolayı sahip oldukları enerjidir.

• Formül: $E_p = -G \frac{m_1 m_2}{r}$
  • Eksinin anlamı, cisimleri sonsuzdan birbirine yaklaştırmak için iş yapılması gerektiğidir.
  • Sonsuzda potansiyel enerji sıfır kabul edilir.

Kurtulma Hızı ve Bağlanma Enerjisi

• Kurtulma Hızı: Bir cismin bir gezegenin çekim alanından tamamen kurtulabilmesi için sahip olması gereken minimum hızdır. $v_{kurtulma} = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$.
• Bağlanma Enerjisi: Bir uydunun gezegenin çekim alanından kurtulabilmesi için verilmesi gereken minimum enerjidir. Bu, uydunun toplam mekanik enerjisinin mutlak değerine eşittir.

Kepler Kanunları

Gezegenlerin Güneş etrafındaki hareketlerini açıklayan üç kanundur.

• 1. Kanun (Yörüngeler Kanunu): Gezegenler, odaklarından birinde Güneş bulunan elips yörüngelerde dolanır.
• 2. Kanun (Alanlar Kanunu): Gezegeni Güneş'e bağlayan yarıçap vektörü, eşit zaman aralıklarında eşit alanlar tarar.
  • Bu durum, gezegenin Güneş'e yakınken daha hızlı, uzaktayken daha yavaş hareket ettiğini gösterir.
• 3. Kanun (Periyotlar Kanunu): Gezegenlerin yörünge periyotlarının kareleri, yörünge yarıçaplarının küpleriyle doğru orantılıdır.
  • $\frac{T^2}{a^3} = K$ (sabit)
  • $T$: Gezegenin periyodu
  • $a$: Yörüngenin yarı büyük ekseni (ortalama yarıçap)

⚠️ Dikkat: Kepler'in 3. Kanunu, aynı merkez etrafında dolanan tüm gezegenler veya uydular için geçerlidir.