Veri analizi nedir Test 2

Bir araştırmada 20 kişinin bir hafta boyunca okuduğu kitap sayıları kaydedilmiştir. Veriler: 2, 3, 1, 4, 2, 5, 0, 3, 2, 1, 4, 3, 2, 1, 3, 4, 2, 1, 3, 2. Bu veri seti için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) Medyan 2'dir
B) Mod 2'dir
C) Aritmetik ortalama 2,4'tür
D) Açıklık 6'dır

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, verilen bir veri seti için merkezi eğilim ve yayılım ölçülerinden hangisinin yanlış verildiğini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek her seçeneği kontrol edelim.

• Adım 1: Veri Setini Sıralama

  İstatistiksel hesaplamalar yaparken, verileri küçükten büyüğe doğru sıralamak işimizi kolaylaştırır. Verilen 20 kişilik kitap okuma sayıları şunlardır: 2, 3, 1, 4, 2, 5, 0, 3, 2, 1, 4, 3, 2, 1, 3, 4, 2, 1, 3, 2.

  Sıralanmış veri seti: 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5.

  Veri sayısı ($n$) $20$'dir.

• Adım 2: A Seçeneğini Kontrol Etme (Medyan)

  Medyan, sıralanmış bir veri setinin tam ortasında yer alan değerdir. Veri sayısı ($n=20$) çift olduğu için medyan, ortadaki iki değerin (yani $n/2 = 10$. ve $n/2+1 = 11$. değerlerin) aritmetik ortalamasıdır.

  Sıralanmış veri setinde 10. değer '2' ve 11. değer '2'dir.

  Medyan = $(2+2)/2 = 2$.

  Dolayısıyla, A seçeneği doğrudur.

• Adım 3: B Seçeneğini Kontrol Etme (Mod)

  Mod, bir veri setinde en çok tekrar eden değerdir. Veri setindeki her bir değerin kaç kez tekrar ettiğini sayalım:

  • 0: 1 kez
  • 1: 4 kez
  • 2: 7 kez (en çok tekrar eden)
  • 3: 5 kez
  • 4: 3 kez
  • 5: 1 kez

  En çok tekrar eden değer '2' olduğu için mod $2$'dir.

  Dolayısıyla, B seçeneği doğrudur.

• Adım 4: C Seçeneğini Kontrol Etme (Aritmetik Ortalama)

  Aritmetik ortalama, veri setindeki tüm değerlerin toplamının veri sayısına bölünmesiyle bulunur.

  Verilerin toplamı:

  $2+3+1+4+2+5+0+3+2+1+4+3+2+1+3+4+2+1+3+2 = 48$.

  Aritmetik ortalama = $\frac{\text{Toplam}}{\text{Veri Sayısı}} = \frac{48}{20} = 2.4$.

  Dolayısıyla, C seçeneği doğrudur.

• Adım 5: D Seçeneğini Kontrol Etme (Açıklık)

  Açıklık (Range), bir veri setindeki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.

  Sıralanmış veri setimiz: 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5.

  En büyük değer: 5

  En küçük değer: 0

  Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer = $5 - 0 = 5$.

  D seçeneği açıklığın $6$ olduğunu belirtmektedir. Ancak hesaplamalarımıza göre açıklık $5$'tir.

  Dolayısıyla, D seçeneği yanlıştır.

Yukarıdaki adımları takip ettiğimizde, A, B ve C seçeneklerinin doğru olduğunu, D seçeneğinin ise yanlış olduğunu görmekteyiz.

Cevap D seçeneğidir.