Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda bir mutfak tartısının ölçüm aralığını anlamamız ve verilen kütleleri bu aralıkla karşılaştırmamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:
- Öncelikle, tartının hangi kütleler arasında ölçüm yapabildiğini belirleyelim. Soruda tartının $50 \text{ g}$'dan başlayıp $5 \text{ kg}$'a kadar ölçüm yapabildiği belirtiliyor.
- Farklı birimlerde verilen kütleleri karşılaştırabilmek için hepsini aynı birime çevirmemiz en doğrusu olacaktır. Genellikle daha küçük birim olan grama çevirmek işimizi kolaylaştırır.
- Biliyoruz ki $1 \text{ kg} = 1000 \text{ g}$'dır.
- Tartının ölçüm aralığını gram cinsinden ifade edelim:
- Minimum ölçüm: $50 \text{ g}$
- Maksimum ölçüm: $5 \text{ kg} = 5 \times 1000 \text{ g} = 5000 \text{ g}$
Yani bu tartı, $50 \text{ g}$ ile $5000 \text{ g}$ arasındaki kütleleri ölçebilir.
- Şimdi seçeneklerde verilen kütleleri tek tek inceleyelim ve tartının ölçüm aralığına uyup uymadıklarını kontrol edelim:
- A) $75 \text{ g}$: Bu kütle $50 \text{ g}$'dan büyük ve $5000 \text{ g}$'dan küçüktür ($50 \text{ g} \le 75 \text{ g} \le 5000 \text{ g}$). Dolayısıyla bu kütle ölçülebilir.
- B) $2 \text{ kg } 300 \text{ g}$: Bu kütleyi grama çevirelim: $2 \text{ kg} = 2 \times 1000 \text{ g} = 2000 \text{ g}$. Toplam kütle $2000 \text{ g} + 300 \text{ g} = 2300 \text{ g}$ olur. Bu kütle $50 \text{ g}$'dan büyük ve $5000 \text{ g}$'dan küçüktür ($50 \text{ g} \le 2300 \text{ g} \le 5000 \text{ g}$). Dolayısıyla bu kütle ölçülebilir.
- C) $4800 \text{ g}$: Bu kütle $50 \text{ g}$'dan büyük ve $5000 \text{ g}$'dan küçüktür ($50 \text{ g} \le 4800 \text{ g} \le 5000 \text{ g}$). Dolayısıyla bu kütle ölçülebilir.
- D) $5 \text{ kg } 200 \text{ g}$: Bu kütleyi grama çevirelim: $5 \text{ kg} = 5 \times 1000 \text{ g} = 5000 \text{ g}$. Toplam kütle $5000 \text{ g} + 200 \text{ g} = 5200 \text{ g}$ olur. Bu kütle, tartının ölçebileceği maksimum kütle olan $5000 \text{ g}$'dan daha büyüktür ($5200 \text{ g} > 5000 \text{ g}$). Bu nedenle bu kütle tartı ile ölçülemez.
Cevap D seçeneğidir.
