Bir haritada iki nokta arasındaki kuş uçuşu mesafe 4 cm olarak ölçülmüştür. Haritanın ölçeği 1/500.000 olduğuna göre, bu iki nokta arasındaki gerçek uzaklık kaç kilometredir?
A) 2 kmMerhaba sevgili öğrenciler!
Harita ölçeği problemleri, coğrafya ve matematik derslerinde sıkça karşımıza çıkan, günlük hayatta da işimize yarayabilecek önemli konulardan biridir. Bu tür sorularda temel mantık, haritadaki küçültme oranını anlayarak gerçek mesafeyi bulmaktır. Şimdi sorumuzu adım adım çözerek bu konuyu pekiştirelim.
Bize verilen bilgiler şunlar:
Bizden istenen ise, bu iki nokta arasındaki gerçek uzaklığın kaç kilometre olduğudur.
Ölçek, haritadaki bir uzunluğun gerçekte kaç katına denk geldiğini gösteren orandır. $1/500.000$ ölçeği demek, haritadaki 1 birim uzunluğun gerçekte $500.000$ birim uzunluğa karşılık geldiği demektir.
Yani, eğer haritada 1 cm ölçersek, bu gerçekte $500.000$ cm'ye eşittir.
Harita üzerinde 4 cm ölçtüğümüze göre, gerçek uzaklığı bulmak için bu 4 cm'yi ölçek paydasındaki sayı ile çarpmamız gerekir. Bu, haritadaki her bir santimetrenin gerçekte ne kadar olduğunu bulmak gibidir.
Gerçek Uzaklık (cm) = Harita Mesafesi (cm) $\times$ Ölçek Paydası
Gerçek Uzaklık (cm) = 4 cm $\times$ $500.000$ = $2.000.000$ cm
Yani, iki nokta arasındaki gerçek uzaklık $2.000.000$ santimetredir.
Genellikle gerçek uzaklıklar kilometre cinsinden ifade edilir. Bu yüzden bulduğumuz santimetre değerini kilometreye çevirmemiz gerekiyor. Dönüşüm basamaklarını hatırlayalım:
Bu durumda, 1 kilometre kaç santimetre eder? $1000 \text{ metre} \times 100 \text{ cm/metre} = 100.000 \text{ cm}$.
Şimdi elimizdeki $2.000.000$ cm'yi kilometreye çevirmek için $100.000$'e bölelim:
Gerçek Uzaklık (km) = Gerçek Uzaklık (cm) / $100.000$ cm/km
Gerçek Uzaklık (km) = $2.000.000$ / $100.000$ = 20 km
Bulduğumuz sonuç 20 km'dir. Seçeneklere baktığımızda bu değerin B seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.
Cevap B seçeneğidir.
