Özdeş iki lamba ve bir anahtardan oluşan bir elektrik devresinde anahtar açıkken devredeki akım şiddeti I'dir. Anahtar kapatıldığında devrenin toplam direnci ve akım şiddeti nasıl değişir?
A) Direnç artar, akım azalırSevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım inceleyelim ve elektrik devrelerindeki temel prensipleri hatırlayarak çözelim.
Devremizde özdeş iki lamba bulunmaktadır. Özdeş olmaları, dirençlerinin birbirine eşit olduğu anlamına gelir. Her bir lambanın direncine $R$ diyelim. Ayrıca bir anahtarımız var.
Soruda, anahtar açıkken devredeki akım şiddetinin $I$ olduğu belirtiliyor. Bu durum, anahtar açıkken dahi devrenin çalışır durumda olduğunu ve akım çektiğini gösterir. Bu durumda, devrede sadece bir lambanın aktif olduğunu varsayabiliriz. Yani, anahtar açıkken devrenin toplam direnci, tek bir lambanın direncine eşittir:
Toplam Direnç (Anahtar Açıkken): $R_{açık} = R$
Ohm Kanunu'na göre ($V = I \times R$), devredeki akım şiddeti (devreyi besleyen gerilim $V$ sabit olmak üzere):
Akım Şiddeti (Anahtar Açıkken): $I_{açık} = \frac{V}{R}$
Anahtar kapatıldığında, ikinci özdeş lamba da devreye dahil olur. Genellikle bu tür sorularda, anahtarın kapatılmasıyla eklenen eleman, mevcut elemana paralel bağlanır. Dolayısıyla, iki özdeş lamba birbirine paralel bağlanmış olur.
İki özdeş direncin ($R$) paralel bağlanması durumunda, eşdeğer (toplam) direnç şu formülle bulunur:
$R_{eşdeğer} = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2}$
Lambalar özdeş olduğu için $R_1 = R_2 = R$ olur:
Toplam Direnç (Anahtar Kapatıldığında): $R_{kapalı} = \frac{R \times R}{R + R} = \frac{R^2}{2R} = \frac{R}{2}$
Anahtar açıkken toplam direnç $R$ idi. Anahtar kapatıldığında ise toplam direnç $\frac{R}{2}$ oldu.
Gördüğümüz gibi, $R$ değeri $\frac{R}{2}$ değerinden daha büyüktür. Yani, anahtar kapatıldığında devrenin toplam direnci azalır.
Ohm Kanunu'na göre ($I = \frac{V}{R}$), devredeki gerilim ($V$) sabit kaldığı sürece, toplam direnç azaldığında akım şiddeti artar. Direnç ile akım şiddeti ters orantılıdır.
Hesaplayarak da görelim:
Akım Şiddeti (Anahtar Kapatıldığında): $I_{kapalı} = \frac{V}{R_{kapalı}} = \frac{V}{R/2} = \frac{2V}{R}$
Başlangıçtaki akım $I_{açık} = \frac{V}{R}$ idi. Yeni akım $I_{kapalı} = \frac{2V}{R}$ olduğuna göre, akım şiddeti iki katına çıkmıştır.
Yani, anahtar kapatıldığında devredeki akım şiddeti artar.
Anahtar kapatıldığında devrenin toplam direnci azalır ve akım şiddeti artar.
Bu durumda doğru seçenek, direncin azaldığını ve akımın arttığını belirten seçenektir.
Cevap B seçeneğidir.
