9. Sınıf Yansıma Dönüşümü ve Özellikleri Nedir, formülleri, örnekleri Test 2

Koordinat düzleminde A(3, -2) noktasının x eksenine göre yansıması alındığında oluşan nokta aşağıdakilerden hangisidir?

A) (3, 2)
B) (-3, -2)
C) (-3, 2)
D) (3, -2)

Koordinat düzleminde bir noktanın x eksenine göre yansımasını bulmak için aşağıdaki adımları takip edelim:

• 1. Adım: Yansıma Kuralını Anlayalım
• Koordinat düzleminde bir noktanın bir eksene göre yansıması, o noktanın eksene olan uzaklığının korunarak eksenin diğer tarafına geçmesidir. Tıpkı bir aynaya baktığınızda görüntünüzün oluşması gibi düşünebilirsiniz. x eksenine göre yansımada, noktanın x koordinatı değişmezken, y koordinatının işareti değişir.
• 2. Adım: x Ekseni Yansıması Kuralını Belirleyelim
• Genel olarak, bir $P(x, y)$ noktasının x eksenine göre yansıması $P'(x, -y)$ noktasıdır. Yani, noktanın x değeri aynı kalır, ancak y değeri zıt işaretli olur.
• Bunu bir örnekle düşünelim: Eğer bir nokta x ekseninin $4$ birim yukarısındaysa ($y=4$), yansıması x ekseninin $4$ birim aşağısında olacaktır ($y=-4$). Noktanın x ekseninin sağında veya solunda olma durumu (x koordinatı) bu yansımadan etkilenmez.
• 3. Adım: Verilen Noktaya Kuralı Uygulayalım
• Sorumuzda verilen nokta $A(3, -2)$'dir. Bu noktada $x = 3$ ve $y = -2$'dir. x eksenine göre yansıma kuralını $P'(x, -y)$ uyguladığımızda, x koordinatı olan $3$ değişmeden kalır. y koordinatı olan $-2$'nin işareti değişir ve $-(-2) = 2$ olur. Bu durumda, $A(3, -2)$ noktasının x eksenine göre yansıması $A'(3, 2)$ noktasıdır.
• 4. Adım: Doğru Seçeneği Belirleyelim
• Bulduğumuz yansıma noktası $A'(3, 2)$'dir. Seçeneklere baktığımızda, bu noktanın A seçeneğinde verildiğini görüyoruz.

Cevap A seçeneğidir.