D(2, -5) noktasının önce x eksenine, sonra y eksenine göre yansıması alınıyor. Son durumda elde edilen nokta aşağıdakilerden hangisidir?
A) (2, 5)
B) (-2, 5)
C) (-2, -5)
D) (2, -5)
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir noktanın koordinat düzlemindeki yansımalarını adım adım inceleyeceğiz. Yansıma, bir noktanın belirli bir eksene göre simetrik konumunu bulmaktır. Haydi başlayalım!
- Başlangıç Noktamız: Bize verilen nokta $D(2, -5)$'tir. Bu noktanın x koordinatı $2$, y koordinatı ise $-5$'tir.
- Adım 1: x eksenine göre yansıma alma
- Bir noktanın x eksenine göre yansıması alındığında, noktanın x koordinatı aynı kalır, y koordinatının ise işareti değişir. Yani, $(x, y)$ noktası $(x, -y)$ noktasına dönüşür.
- $D(2, -5)$ noktasının x eksenine göre yansımasını alırsak:
- x koordinatı $2$ olarak kalır.
- y koordinatı $-5$'ten $-(-5)$ yani $5$'e dönüşür.
- Bu durumda, x eksenine göre yansıma sonucu elde ettiğimiz yeni nokta $D'(2, 5)$ olur.
- Adım 2: y eksenine göre yansıma alma
- Şimdi, Adım 1'de bulduğumuz $D'(2, 5)$ noktasının y eksenine göre yansımasını alacağız.
- Bir noktanın y eksenine göre yansıması alındığında, noktanın y koordinatı aynı kalır, x koordinatının ise işareti değişir. Yani, $(x, y)$ noktası $(-x, y)$ noktasına dönüşür.
- $D'(2, 5)$ noktasının y eksenine göre yansımasını alırsak:
- x koordinatı $2$'den $-2$'ye dönüşür.
- y koordinatı $5$ olarak kalır.
- Bu durumda, y eksenine göre yansıma sonucu elde ettiğimiz son nokta $D''(-2, 5)$ olur.
Sonuç olarak, $D(2, -5)$ noktasının önce x eksenine, sonra y eksenine göre yansıması alındığında elde edilen nokta $(-2, 5)$'tir.
Cevap B seçeneğidir.
