9. Sınıf Yansıma Dönüşümü ve Özellikleri Nedir, formülleri, örnekleri Test 2

E(3, 4) noktasının y = -x doğrusuna göre yansıması alındığında oluşan nokta aşağıdakilerden hangisidir?

A) (-4, -3)
B) (4, 3)
C) (-3, -4)
D) (3, -4)

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir noktanın bir doğruya göre yansımasını bulmamız isteniyor. Geometride yansıma, bir nesnenin (bu durumda bir noktanın) bir ayna (bu durumda bir doğru) üzerindeki görüntüsünü bulmak gibidir. Şimdi adım adım çözümleyelim:

• 1. Verilenleri Belirleyelim:

  Bize verilen nokta E$(3, 4)$'tür. Bu noktanın koordinatları $x=3$ ve $y=4$'tür.

  Yansıma alacağımız doğru ise $y = -x$ doğrusudur.

• 2. $y = -x$ Doğrusuna Göre Yansıma Kuralını Hatırlayalım:

  Koordinat düzleminde bir $(x, y)$ noktasının $y = -x$ doğrusuna göre yansıması alındığında, oluşan yeni noktanın koordinatları $(-y, -x)$ olur. Yani, $x$ ve $y$ koordinatları hem yer değiştirir hem de işaret değiştirir.

• 3. Kuralı E$(3, 4)$ Noktasına Uygulayalım:

  Noktamız E$(3, 4)$ olduğuna göre, $x=3$ ve $y=4$ değerlerini kuralda yerine koymalıyız.

  Yeni noktanın $x$ koordinatı, eski $y$ koordinatının ters işaretlisi olacaktır: $-y = -(4) = -4$.

  Yeni noktanın $y$ koordinatı, eski $x$ koordinatının ters işaretlisi olacaktır: $-x = -(3) = -3$.

• 4. Yansıyan Noktayı Bulalım:

  Bu durumda, E$(3, 4)$ noktasının $y = -x$ doğrusuna göre yansıması alındığında oluşan nokta $(-4, -3)$ olur.

• 5. Seçeneklerle Karşılaştıralım:

  Bulduğumuz $(-4, -3)$ noktası seçeneklerde A şıkkında yer almaktadır.

Cevap A seçeneğidir.