2. sınıf matematik sayı ve şekil örüntüleri konu anlatımı Test 2

Aşağıda verilen şekil örüntüsünde her adımda eşkenar üçgen sayısı belirli bir kurala göre artmaktadır.
1. Adım: 1 üçgen
2. Adım: 4 üçgen
3. Adım: 9 üçgen
Buna göre 6. adımda toplam kaç üçgen oluşur?

A) 36
B) 49
C) 64
D) 81

Sevgili öğrenciler, bu tür şekil örüntüsü sorularında ilk yapmamız gereken, verilen adımlar arasındaki ilişkiyi dikkatlice incelemektir. Haydi, adım adım bu örüntüyü çözelim:

• Verilen Bilgileri İnceleyelim:
  • 1. Adım: 1 üçgen
  • 2. Adım: 4 üçgen
  • 3. Adım: 9 üçgen
• Örüntüdeki Kuralı Bulalım:

  Şimdi her adım numarasını ve o adımdaki üçgen sayısını karşılaştıralım:

  • 1. Adım için 1 üçgen var. $1 \times 1 = 1$ veya $1^2 = 1$.
  • 2. Adım için 4 üçgen var. $2 \times 2 = 4$ veya $2^2 = 4$.
  • 3. Adım için 9 üçgen var. $3 \times 3 = 9$ veya $3^2 = 9$.

  Bu karşılaştırmadan da anlaşıldığı gibi, her adımda oluşan üçgen sayısı, adım numarasının kendisiyle çarpımına (karesine) eşittir. Yani, "n" adım numarası olmak üzere, üçgen sayısı $n^2$ formülü ile bulunabilir.

• 6. Adımdaki Üçgen Sayısını Hesaplayalım:

  Kuralı bulduğumuza göre, 6. adımda kaç üçgen oluşacağını kolayca hesaplayabiliriz. Adım numarası $n=6$ olduğuna göre, üçgen sayısı $6^2$ olacaktır.

  • $6^2 = 6 \times 6 = 36$.

  Demek ki, 6. adımda toplam 36 üçgen oluşur.

Cevap A seçeneğidir.