p: "Bugün hava yağmurlu" ve q: "Bugün şemsiye alacağım" önermeleri veriliyor. Buna göre "Bugün hava yağmurlu değil VEYA şemsiye alacağım" ifadesinin sembolik gösterimi hangisidir?
A) \( p \vee q \)
B) \( \neg p \vee q \)
C) \( p \vee \neg q \)
D) \( \neg p \vee \neg q \)
Merhaba sevgili öğrenciler!
Mantık konusu, günlük hayattaki ifadeleri matematiksel bir dille ifade etmemizi sağlar. Bu soruda da verilen iki önermeyi kullanarak yeni bir ifadenin sembolik gösterimini bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: Verilen Temel Önermeleri ve Sembollerini Belirleyelim.
Soruda bize iki temel önerme verilmiş:
- $p$: "Bugün hava yağmurlu"
- $q$: "Bugün şemsiye alacağım"
- Adım 2: İfade Edilmek İstenen Cümleyi Analiz Edelim.
Sembolik gösterimini bulmamız istenen ifade şudur: "Bugün hava yağmurlu değil VEYA şemsiye alacağım"
Bu ifadeyi parçalara ayıralım:
- "Bugün hava yağmurlu değil"
- "VEYA"
- "şemsiye alacağım"
- Adım 3: Her Bir Parçayı Sembolik Olarak İfade Edelim.
- "Bugün hava yağmurlu" önermesi $p$ ile gösteriliyordu. O halde, "Bugün hava yağmurlu değil" ifadesi, $p$ önermesinin değili (olumsuzu) demektir. Mantıkta bir önermenin değili $\neg$ (değil) sembolü ile gösterilir. Yani, "Bugün hava yağmurlu değil" ifadesi $\neg p$ şeklinde sembolize edilir.
- "VEYA" bağlacı, mantıkta $\vee$ (veya) sembolü ile gösterilir.
- "şemsiye alacağım" önermesi doğrudan $q$ ile gösterilmiştir.
- Adım 4: Tüm Parçaları Birleştirerek İfadenin Sembolik Gösterimini Bulalım.
Şimdi bulduğumuz sembolleri bir araya getirelim:
- "Bugün hava yağmurlu değil" $\rightarrow \neg p$
- "VEYA" $\rightarrow \vee$
- "şemsiye alacağım" $\rightarrow q$
Bu üç parçayı birleştirdiğimizde, "Bugün hava yağmurlu değil VEYA şemsiye alacağım" ifadesinin sembolik gösterimi $\neg p \vee q$ olur.
- Adım 5: Seçeneklerle Karşılaştıralım.
Bulduğumuz $\neg p \vee q$ ifadesi, seçenekler arasında B seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
