Ya da bağlacı nedir Test 1

Bir markette müşterilerin %60'ı ekmek, %40'ı süt almaktadır. %20'si hem ekmek hem süt almaktadır. Rastgele seçilen bir müşterinin ekmek VEYA süt alma olasılığı kaçtır?

A) 0,8
B) 0,7
C) 0,6
D) 0,5

Bu soruda, bir marketteki müşterilerin alışveriş alışkanlıkları üzerinden olasılık hesaplayacağız. Olasılık, bir olayın gerçekleşme şansını gösteren bir sayıdır ve genellikle 0 ile 1 arasında değişir (veya yüzde olarak %0 ile %100 arasında).

Şimdi sorumuzu adım adım çözelim:

• 1. Adım: Olayları Tanımlayalım ve Verilen Olasılıkları Belirleyelim

  Soruda verilen yüzdeleri olasılık olarak ifade edelim. Olasılıkları $P(\text{Olay})$ şeklinde göstereceğiz:

  Ekmek alma olayı (E) için olasılık: $P(E) = 60\% = 0.60$

  Süt alma olayı (S) için olasılık: $P(S) = 40\% = 0.40$

  Hem ekmek hem de süt alma olayı ($E \cap S$) için olasılık: $P(E \cap S) = 20\% = 0.20$

• 2. Adım: İstenen Olasılığı Belirleyelim

  Bizden istenen, rastgele seçilen bir müşterinin ekmek VEYA süt alma olasılığıdır. Bu, iki olayın birleşimi olarak ifade edilir ve $P(E \cup S)$ şeklinde gösterilir.

• 3. Adım: Olasılık Birleşimi Formülünü Hatırlayalım

  İki olayın birleşiminin olasılığını bulmak için kullandığımız genel formül şöyledir:

  $P(E \cup S) = P(E) + P(S) - P(E \cap S)$

  Bu formülde, $P(E)$ ve $P(S)$ toplanırken, hem ekmek hem de süt alan müşteriler iki kez sayılmış olur. Bu yüzden, $P(E \cap S)$ değerini bir kez çıkararak doğru sonuca ulaşırız. Bu, kümelerdeki birleşim formülüne benzer bir mantıktır.

• 4. Adım: Değerleri Formülde Yerine Koyalım ve Hesaplayalım

  Şimdi 1. adımda belirlediğimiz olasılık değerlerini formülde yerine koyalım:

  $P(E \cup S) = 0.60 + 0.40 - 0.20$

  Önce toplama işlemini yapalım:

  $P(E \cup S) = 1.00 - 0.20$

  Şimdi çıkarma işlemini yapalım:

  $P(E \cup S) = 0.80$

• 5. Adım: Sonucu Değerlendirelim

  Hesapladığımız olasılık $0.80$'dir. Bu da yüzde olarak %80 anlamına gelir.

Cevap A seçeneğidir.