Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, iki negatif tam sayının çarpımını ve toplamını biliyoruz. Bizden bu sayıların toplamının mutlak değerini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim:
-
1. Verilen Bilgileri Anlayalım:
- Bize $a$ ve $b$ sayılarının negatif tam sayılar olduğu söyleniyor. Bu çok önemli bir ipucu!
- $a \times b = 54$ olarak verilmiş. İki negatif sayının çarpımının pozitif olacağını biliyoruz, bu da bilgimizle uyumlu.
- $a + b = -15$ olarak verilmiş. İki negatif sayının toplamının negatif olacağını biliyoruz, bu da bilgimizle uyumlu.
-
2. Çarpımları $54$ Olan Negatif Tam Sayı Çiftlerini Bulalım:
- Öncelikle, çarpımları $54$ olan pozitif tam sayı çiftlerini düşünelim: $(1, 54)$, $(2, 27)$, $(3, 18)$, $(6, 9)$.
- $a$ ve $b$ negatif tam sayılar olduğu için, bu çiftlerin her iki elemanını da negatif olarak almalıyız:
- $(-1, -54)$
- $(-2, -27)$
- $(-3, -18)$
- $(-6, -9)$
-
3. Bu Çiftlerden Hangisinin Toplamı $-15$'tir Kontrol Edelim:
- $(-1) + (-54) = -55$ (Bu değil)
- $(-2) + (-27) = -29$ (Bu değil)
- $(-3) + (-18) = -21$ (Bu değil)
- $(-6) + (-9) = -15$ (İşte bu doğru çift!)
-
4. $a$ ve $b$ Sayılarını Bulduk:
- Buna göre, $a$ ve $b$ sayıları $-6$ ve $-9$'dur (sıralama önemli değildir).
-
5. $a$ ve $b$ Sayılarının Toplamının Mutlak Değerini Hesaplayalım:
- Soruda bize zaten $a + b = -15$ olduğu verilmişti ve biz de bunu teyit ettik.
- Bizden istenen, bu toplamın mutlak değeri, yani $|a + b|$ değeridir.
- $|a + b| = |-15|$
- Mutlak değer, bir sayının sıfıra olan uzaklığını ifade eder ve her zaman pozitif veya sıfırdır. Bu yüzden, $-15$'in mutlak değeri $15$'tir.
- $|-15| = 15$
Bu adımları takip ederek doğru cevaba ulaştık.
Cevap C seçeneğidir.
