Bir okulda 120 öğrenci bulunmaktadır. 80 öğrenci basketbol, 70 öğrenci voleybol oynamaktadır. Her iki sporu da oynamayan öğrenci olmadığına göre, sadece voleybol oynayan öğrenci sayısı kaçtır?
A) 10Bu problemde, bir okulda spor yapan öğrencilerin sayıları verilmiştir. Her iki sporu da oynamayan öğrenci olmadığı bilgisi, problemi çözmemiz için önemli bir ipucudur. Şimdi adım adım çözelim:
Problemde bize şu bilgiler verilmiştir:
Toplam öğrenci sayısı: 120
Basketbol oynayan öğrenci sayısı: 80
Voleybol oynayan öğrenci sayısı: 70
En önemli bilgi ise, her iki sporu da oynamayan öğrenci olmadığıdır. Bu, okuldaki tüm öğrencilerin en az bir spor yaptığı anlamına gelir.
Eğer basketbol oynayan ve voleybol oynayan öğrenci sayılarını toplarsak, her iki sporu da yapan öğrencileri iki kez saymış oluruz. Bu yüzden, toplam öğrenci sayısından bu fazlalığı çıkararak her iki sporu da yapan öğrenci sayısını bulabiliriz.
Basketbol oynayanlar + Voleybol oynayanlar = $80 + 70 = 150$ öğrenci.
Bu sayı, toplam öğrenci sayımız olan 120'den fazladır. Aradaki fark, her iki sporu da yapan öğrenci sayısıdır.
Her iki sporu da yapan öğrenci sayısı = (Basketbol oynayanlar + Voleybol oynayanlar) - Toplam öğrenci sayısı
Her iki sporu da yapan öğrenci sayısı = $150 - 120 = 30$ öğrenci.
Demek ki, 30 öğrenci hem basketbol hem de voleybol oynamaktadır.
Şimdi sıra sadece voleybol oynayan öğrenci sayısını bulmaya geldi. Voleybol oynayan toplam 70 öğrenci vardı. Bu 70 öğrencinin 30'u aynı zamanda basketbol da oynuyor.
Sadece voleybol oynayan öğrenci sayısı = Voleybol oynayan toplam öğrenci sayısı - Her iki sporu da yapan öğrenci sayısı
Sadece voleybol oynayan öğrenci sayısı = $70 - 30 = 40$ öğrenci.
Böylece, sadece voleybol oynayan öğrenci sayısının 40 olduğunu bulmuş olduk.
Cevap C seçeneğidir.
