Akışkanlar basıncı (Bernoulli ilkesi) Test 2

Bir venturi metre, borulardaki akışkan hızını ölçmek için kullanılır. Borunun daralan kesitinde aşağıdaki değişikliklerden hangisi gözlemlenir?

A) Akışkan hızı ve basıncı artar.
B) Akışkan hızı artar, basıncı azalır.
C) Akışkan hızı azalır, basıncı artar.
D) Akışkan hızı ve basıncı azalır.

Merhaba sevgili öğrenciler!

Venturi metreler, borulardaki akışkan hızını ölçmek için kullanılan harika araçlardır. Bu soruyu çözmek için iki temel fizik ilkesini hatırlamamız gerekiyor: Süreklilik Denklemi ve Bernoulli İlkesi.

• 1. Adım: Venturi Metrenin Çalışma Prensibini Anlayalım

  Bir venturi metre, borunun bir kısmını daraltarak akışkanın hızını ve basıncını değiştiren özel bir boru şeklidir. Soru, borunun daralan kesitinde neler olduğunu soruyor.

• 2. Adım: Süreklilik Denklemini Uygulayalım (Akışkan Hızı İçin)

  Süreklilik Denklemi, sıkıştırılamaz bir akışkan için (çoğu sıvı ve düşük hızlı gazlar için geçerlidir) kütle akış hızının boru boyunca sabit kalması gerektiğini söyler. Matematiksel olarak bu, $A_1 v_1 = A_2 v_2$ şeklinde ifade edilir. Burada $A$ kesit alanı, $v$ ise akışkan hızıdır.

  • Borunun daralan kesitinde, akışkanın geçtiği alan ($A$) küçülür.
  • Denkleme göre, alan ($A$) azaldığında, akışkanın hızı ($v$) artmak zorundadır ki kütle akış hızı sabit kalsın.
  • Sonuç: Daralan kesitte akışkan hızı artar.
• 3. Adım: Bernoulli İlkesini Uygulayalım (Akışkan Basıncı İçin)

  Bernoulli İlkesi, ideal bir akışkanın akışı sırasında enerjinin korunduğunu ifade eder. Yatay bir boru için bu ilke, $P + \frac{1}{2}\rho v^2 = \text{sabit}$ şeklinde basitleştirilebilir. Burada $P$ statik basınç, $\rho$ akışkan yoğunluğu ve $v$ akışkan hızıdır.

  • Bir önceki adımda, daralan kesitte akışkan hızının ($v$) arttığını bulduk.
  • Bernoulli İlkesine göre, hız ($v$) arttığında, $\frac{1}{2}\rho v^2$ terimi büyür.
  • Denklemin sabit kalabilmesi için, statik basınç ($P$) azalmak zorundadır.
  • Sonuç: Daralan kesitte akışkan basıncı azalır.
• 4. Adım: Bulgularımızı Birleştirelim ve Seçenekleri Değerlendirelim

  Yukarıdaki adımlardan elde ettiğimiz sonuçlar şunlardır:

  • Daralan kesitte akışkan hızı artar.
  • Daralan kesitte akışkan basıncı azalır.

  Şimdi seçeneklere bakalım:

  • A) Akışkan hızı ve basıncı artar. (Yanlış)
  • B) Akışkan hızı artar, basıncı azalır. (Doğru)
  • C) Akışkan hızı azalır, basıncı artar. (Yanlış)
  • D) Akışkan hızı ve basıncı azalır. (Yanlış)

Cevap B seçeneğidir.