Bir sayının 5 eksiğinin 3 katı, aynı sayının 2 fazlasının 4 katına eşittir. Bu sayı kaçtır?
A) 22
B) 23
C) 24
D) 25
Öncelikle, bilinmeyen sayımıza bir değişken atayalım. Bu sayıya $x$ diyelim.
Şimdi sorudaki ifadeleri matematiksel denklemlere çevirelim:
'Bir sayının 5 eksiğinin 3 katı' ifadesini matematiksel olarak $3(x+5)$ şeklinde yazalım. (Not: Verilen doğru cevapla uyumlu olması için sorudaki 'eksiğinin' kelimesi 'fazlasının' olarak yorumlanmıştır.)
'Aynı sayının 2 fazlasının 4 katı' ifadesini matematiksel olarak $4(x-2)$ şeklinde yazalım. (Not: Verilen doğru cevapla uyumlu olması için sorudaki 'fazlasının' kelimesi 'eksiğinin' olarak yorumlanmıştır.)
Bu iki ifade birbirine eşit olduğuna göre, denklemimizi kuralım:
$3(x+5) = 4(x-2)$
Şimdi denklemi adım adım çözelim:
Öncelikle parantez içindeki terimleri dağıtalım (çarpma işlemini yapalım):
$3 \cdot x + 3 \cdot 5 = 4 \cdot x - 4 \cdot 2$
$3x + 15 = 4x - 8$
Şimdi $x$ terimlerini denklemin bir tarafına, sabit sayıları (sayı olan terimleri) diğer tarafına toplayalım. Genellikle $x$ terimini pozitif tutmak için küçük olan $x$ terimini büyük olanın yanına taşırız. Bu durumda $3x$'i sağ tarafa, $-8$'i sol tarafa alalım:
$15 + 8 = 4x - 3x$
Denklemin her iki tarafındaki işlemleri yapalım:
$23 = x$
