5. Sınıf Grafiklerin Birbirlerine Dönüşümleri Nedir? Test 2

Bir fonksiyonun grafiği orijine göre 180° döndürüldüğünde, fonksiyon üzerindeki (2, 4) noktası hangi noktaya dönüşür?

A) (-2, -4)
B) (-2, 4)
C) (2, -4)
D) (4, 2)

Bu soruyu çözmek için, bir noktanın orijin etrafında $180^\circ$ döndürüldüğünde nasıl değiştiğini bilmemiz gerekiyor. Adım adım inceleyelim:

• Orijin Etrafında $180^\circ$ Dönme Kuralı: Bir $(x, y)$ noktasının orijin (yani $(0, 0)$ noktası) etrafında $180^\circ$ döndürülmesiyle oluşan yeni nokta $(-x, -y)$ olur. Bu, noktanın hem x-koordinatının hem de y-koordinatının işaret değiştirmesi anlamına gelir. Geometrik olarak, nokta orijinden geçerek tam karşısına geçer.
• Verilen Noktayı Belirleme: Soruda bize verilen nokta $(2, 4)$'tür. Burada $x = 2$ ve $y = 4$'tür.
• Dönme Kuralını Uygulama: Şimdi bu kuralı $(2, 4)$ noktasına uygulayalım.
  • $x$ koordinatı $2$ olduğu için, yeni $x'$ koordinatı $-x = -2$ olacaktır.
  • $y$ koordinatı $4$ olduğu için, yeni $y'$ koordinatı $-y = -4$ olacaktır.
  Bu durumda, $(2, 4)$ noktası $180^\circ$ döndürüldüğünde $(-2, -4)$ noktasına dönüşür.
• Seçenekleri Kontrol Etme: Bulduğumuz $(-2, -4)$ noktası seçeneklerde A şıkkında yer almaktadır.

Cevap A seçeneğidir.