Bağıl enerji (n+l) kuralı nedir Test 1

Kuantum mekaniği dersinde öğretmen, öğrencilerinden (n+l) değeri 7 olan orbitalleri en düşük enerjiliden yüksek enerjiliye doğru sıralamalarını istiyor. Buna göre doğru sıralama aşağıdakilerden hangisidir?

A) 4f < 5d < 6p < 7s
B) 7s < 6p < 5d < 4f
C) 4f < 6p < 5d < 7s
D) 5d < 4f < 6p < 7s

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, atomik orbitallerin enerji seviyelerini belirleyen önemli bir kuralı, yani $(n+l)$ kuralını kullanarak orbitalleri sıralayacağız. Haydi adım adım ilerleyelim:

• $(n+l)$ Kuralını Hatırlayalım: Çok elektronlu atomlarda bir orbitalin enerjisi, temel kuantum sayısı ($n$) ile açısal momentum kuantum sayısı ($l$) toplamına ($n+l$) bağlıdır. Bu kurala göre:

  • $(n+l)$ değeri küçük olan orbitalin enerjisi daha düşüktür.
  • Eğer iki orbitalin $(n+l)$ değeri eşitse, bu durumda $n$ değeri küçük olan orbitalin enerjisi daha düşüktür.

• $(n+l)$ Değeri 7 Olan Orbitalleri Belirleyelim: Şimdi, $n+l=7$ koşulunu sağlayan geçerli orbitalleri bulalım. Açısal momentum kuantum sayısı ($l$) değerlerinin s, p, d, f orbitalleri için sırasıyla 0, 1, 2, 3 olduğunu unutmayalım ($l = 0 \implies s$, $l = 1 \implies p$, $l = 2 \implies d$, $l = 3 \implies f$). Ayrıca, $n$ değeri her zaman $l$ değerinden büyük olmalıdır ($n > l$).

  • Eğer $l=0$ (s orbitali) ise: $n+0=7 \implies n=7$. Bu durumda orbitalimiz $7s$ olur. ($n=7 > l=0$, geçerli)
  • Eğer $l=1$ (p orbitali) ise: $n+1=7 \implies n=6$. Bu durumda orbitalimiz $6p$ olur. ($n=6 > l=1$, geçerli)
  • Eğer $l=2$ (d orbitali) ise: $n+2=7 \implies n=5$. Bu durumda orbitalimiz $5d$ olur. ($n=5 > l=2$, geçerli)
  • Eğer $l=3$ (f orbitali) ise: $n+3=7 \implies n=4$. Bu durumda orbitalimiz $4f$ olur. ($n=4 > l=3$, geçerli)
  • Eğer $l=4$ (g orbitali) ise: $n+4=7 \implies n=3$. Bu durumda $n=3$ ve $l=4$ olur. Ancak $n$ değeri $l$ değerinden küçük olamaz ($n \ngtr l$). Dolayısıyla $3g$ orbitali geçerli değildir.

  Buna göre, $(n+l)$ değeri 7 olan geçerli orbitallerimiz $4f$, $5d$, $6p$ ve $7s$'dir.

• Orbitalleri Enerjiye Göre Sıralayalım: Bulduğumuz tüm orbitallerin $(n+l)$ değeri 7'dir. Bu durumda, enerji sıralamasını belirlemek için ikinci kuralı kullanırız: $n$ değeri küçük olan orbitalin enerjisi daha düşüktür.

  • $4f$ orbitali için $n=4$
  • $5d$ orbitali için $n=5$
  • $6p$ orbitali için $n=6$
  • $7s$ orbitali için $n=7$

  Bu orbitalleri en düşük $n$ değerinden en yüksek $n$ değerine doğru sıraladığımızda, aynı zamanda en düşük enerjiliden en yüksek enerjiliye doğru sıralamış oluruz:

  $4f < 5d < 6p < 7s$

Bu sıralama, seçeneklerdeki A şıkkı ile uyuşmaktadır.

Cevap A seçeneğidir.