AYT fizik konu anlatımı Test 2

Bir kondansatörün sığası, plakaları arasına dielektrik sabiti 4 olan bir madde konulduğunda 12 μF oluyor. Aynı kondansatörün hava ortamındaki sığası kaç μF'tur?

A) 3
B) 4
C) 8
D) 16

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir kondansatörün sığasının, plakaları arasına dielektrik bir madde konulduğunda nasıl değiştiğini ve hava ortamındaki sığasını nasıl bulacağımızı adım adım inceleyeceğiz. Haydi başlayalım!

• 1. Soruyu Anlayalım ve Verilenleri Belirleyelim:

  Soruda bize, bir kondansatörün plakaları arasına dielektrik sabiti (veya bağıl dielektrik geçirgenliği) $4$ olan bir madde konulduğunda sığasının $12 \mu F$ olduğu bilgisi verilmiş. Bizden istenen ise, aynı kondansatörün plakaları arasında hava varken (yani dielektrik madde yokken) sığasının kaç $\mu F$ olduğudur.

  • Verilenler:
  • Dielektrik sabit ($\kappa$) = $4$
  • Dielektrikli ortamdaki sığa ($C_d$) = $12 \mu F$
  • İstenen:
  • Hava ortamındaki sığa ($C_{hava}$) = ?
• 2. Temel Prensibi ve Formülü Hatırlayalım:

  Bir kondansatörün sığası, plakaları arasına dielektrik bir madde konulduğunda artar. Bu artış miktarı, dielektrik sabiti ($\kappa$) ile doğru orantılıdır. Hava (veya boşluk) ortamındaki sığa $C_{hava}$ iken, dielektrik sabiti $\kappa$ olan bir madde konulduğunda sığa $C_d$ olur. Bu ilişkiyi veren formül şöyledir:

  $C_d = \kappa \cdot C_{hava}$

  Burada:

  • $C_d$: Dielektrikli ortamdaki sığa
  • $\kappa$: Dielektrik sabiti
  • $C_{hava}$: Hava (veya boşluk) ortamındaki sığa
• 3. Formülü Uygulayalım ve Değerleri Yerine Koyalım:

  Şimdi elimizdeki değerleri formülde yerine koyalım:

  $12 \mu F = 4 \cdot C_{hava}$

• 4. Hesaplamayı Yapalım:

  Amacımız $C_{hava}$ değerini bulmak. Bunun için denklemin her iki tarafını $4$'e bölelim:

  $C_{hava} = \frac{12 \mu F}{4}$

  $C_{hava} = 3 \mu F$

• 5. Sonucu Belirtelim:

  Buna göre, aynı kondansatörün hava ortamındaki sığası $3 \mu F$'tır.

Cevap A seçeneğidir.