Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım, dikkatlice çözerek açı kavramlarını pekiştirelim. Hazırsanız başlayalım!
-
1. Adım: Soruyu Anlayalım ve Bilgileri Belirleyelim.
Soruda bize bir açıdan ve onun bütünler açısından bahsediliyor. Ayrıca bizden bu açının tümleyenini bulmamız isteniyor.
- Bütünler Açı Nedir? Toplamları $180^\circ$ olan iki açıya bütünler açılar denir.
- Tümleyen Açı Nedir? Toplamları $90^\circ$ olan iki açıya tümleyen açılar denir.
-
2. Adım: Açıyı Temsil Edelim ve Denklemi Kuralım.
Bilinmeyen açımıza bir isim verelim. Diyelim ki bu açı $x$ olsun.
- Eğer açımız $x$ ise, onun bütünler açısı $180^\circ - x$ olur.
- Soru bize diyor ki: "Bir açı, bütünler açısından $40^\circ$ daha küçüktür."
- Bu ifadeyi matematiksel bir denkleme dönüştürelim: $x = (180^\circ - x) - 40^\circ$.
-
3. Adım: Denklemi Çözerek Açıyı Bulalım.
Şimdi kurduğumuz denklemi çözerek $x$ açısının değerini bulalım:
- $x = 180^\circ - x - 40^\circ$
- $x = 140^\circ - x$
- Denklemin her iki tarafına $x$ ekleyelim: $x + x = 140^\circ$
- $2x = 140^\circ$
- Her iki tarafı $2$'ye bölelim: $x = \frac{140^\circ}{2}$
- Böylece açımızın değeri $x = 70^\circ$ olarak bulunur.
-
4. Adım: Açının Tümleyenini Hesaplayalım.
Sorunun bizden istediği, bulduğumuz bu $70^\circ$'lik açının tümleyenidir.
- Tümleyen açılar toplamı $90^\circ$ olduğuna göre, $70^\circ$'lik açının tümleyeni $90^\circ - 70^\circ$ olacaktır.
- $90^\circ - 70^\circ = 20^\circ$.
Yani, açının tümleyeni $20^\circ$'dir.
Cevap A seçeneğidir.
