10. Sınıf Orta Noktanın Koordinatları Test 2

Koordinat düzleminde C(-2,8) ve D(4,-6) noktaları işaretlenmiştir. |CD| doğru parçasının orta noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

A) (1,1)
B) (2,2)
C) (1,2)
D) (2,1)

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, koordinat düzleminde verilen iki noktanın oluşturduğu doğru parçasının orta noktasının koordinatlarını bulacağız. Bu tür soruları çözmek için özel bir formülümüz var. Haydi adım adım ilerleyelim:

• 1. Orta Nokta Formülünü Hatırlayalım:

  Koordinat düzleminde $A(x_1, y_1)$ ve $B(x_2, y_2)$ gibi iki nokta verildiğinde, bu iki noktanın oluşturduğu doğru parçasının orta noktasının koordinatları $M(x_M, y_M)$ aşağıdaki formülle bulunur:

  $M = \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right)$

• 2. Verilen Noktaları Belirleyelim:

  Soruda bize verilen noktalar $C(-2,8)$ ve $D(4,-6)$'dır. Bu noktaları formülümüzdeki $x_1, y_1, x_2, y_2$ değerleriyle eşleştirelim:

  Nokta $C(-2, 8)$ için $x_1 = -2$ ve $y_1 = 8$.

  Nokta $D(4, -6)$ için $x_2 = 4$ ve $y_2 = -6$.

• 3. x-Koordinatını Hesaplayalım:

  Orta noktanın x-koordinatını bulmak için $x_1$ ve $x_2$ değerlerini toplayıp 2'ye böleceğiz:

  $x_M = \frac{x_1 + x_2}{2} = \frac{-2 + 4}{2}$

  $x_M = \frac{2}{2} = 1$

• 4. y-Koordinatını Hesaplayalım:

  Şimdi de orta noktanın y-koordinatını bulmak için $y_1$ ve $y_2$ değerlerini toplayıp 2'ye böleceğiz:

  $y_M = \frac{y_1 + y_2}{2} = \frac{8 + (-6)}{2}$

  $y_M = \frac{8 - 6}{2} = \frac{2}{2} = 1$

• 5. Orta Noktanın Koordinatlarını Belirleyelim:

  Yaptığımız hesaplamalar sonucunda, doğru parçasının orta noktasının koordinatları $(x_M, y_M) = (1, 1)$ olarak bulunur.

Bu sonuç, verilen seçeneklerden A seçeneği ile eşleşmektedir.

Cevap A seçeneğidir.