Sevgili öğrenciler, bu tür yüzde problemlerini çözerken, adımları dikkatlice takip etmek ve her bir bilginin ne anlama geldiğini anlamak çok önemlidir. Gelin bu soruyu birlikte adım adım çözelim:
- Adım 1: Sınıfın Tamamını Temsil Eden Bir Sayı Belirleyelim.
- Sınıftaki toplam öğrenci sayısını bilmediğimiz için, yüzde hesaplamalarını kolaylaştırmak amacıyla sınıfın 100 öğrenci olduğunu varsayalım. Bu varsayım, yüzdeleri doğrudan öğrenci sayısına dönüştürmemizi sağlar ve sonucumuzu etkilemez.
- Adım 2: Geçer Not Alan Öğrenci Sayısını Bulalım.
- Soruda, öğrencilerin %80'inin geçer not aldığı belirtiliyor.
- Varsayımımıza göre 100 öğrenci varsa, geçer not alan öğrenci sayısı: $100 \times \frac{80}{100} = 80$ öğrenci olur.
- Adım 3: 90 ve Üzeri Puan Alan Öğrenci Sayısını Bulalım.
- Soruda, geçer not alan öğrencilerin %25'inin 90 ve üzeri puan aldığı söyleniyor.
- Bizim bulduğumuz geçer not alan öğrenci sayısı 80 idi. Şimdi bu 80 öğrencinin %25'ini hesaplayacağız:
- $80 \times \frac{25}{100} = 80 \times \frac{1}{4} = 20$ öğrenci.
- Yani, 20 öğrenci 90 ve üzeri puan almıştır.
- Adım 4: Tüm Sınıfın Yüzde Kaçının 90 ve Üzeri Puan Aldığını Bulalım.
- Başlangıçta sınıfın tamamını 100 öğrenci olarak kabul etmiştik.
- Şimdi bulduğumuz 90 ve üzeri puan alan öğrenci sayısı 20'dir.
- Bu durumda, tüm sınıfın yüzde kaçının 90 ve üzeri puan aldığını bulmak için: $\frac{\text{90 ve üzeri puan alan öğrenci sayısı}}{\text{Toplam öğrenci sayısı}} \times 100$ formülünü kullanırız.
- $\frac{20}{100} \times 100 = 20\%$
- Demek ki, tüm sınıfın %20'si 90 ve üzeri puan almıştır.
Bu tür zincirleme yüzde problemlerinde, her adımı dikkatlice hesaplamak ve hangi grubun yüzdesini aldığınıza dikkat etmek çok önemlidir. Başarılar dilerim!
Cevap B seçeneğidir.
