Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür hız problemlerinde ortalama hızı bulmak için toplam yolu toplam zamana bölmemiz gerektiğini unutmayın. Hadi adım adım bu soruyu birlikte çözelim:
- 1. Adım: Gidiş Süresini Hesaplayalım
- Bir araç A şehrinden B şehrine giderken 80 km/sa hızla hareket ediyor ve A ile B arası 240 km.
- Yol, hız ve zaman arasındaki ilişkiyi hatırlayalım: $ \text{Zaman} = \frac{\text{Yol}}{\text{Hız}} $
- Gidiş süresi: $ T_{\text{gidiş}} = \frac{240 \text{ km}}{80 \text{ km/sa}} = 3 \text{ saat} $
- 2. Adım: Dönüş Süresini Hesaplayalım
- Araç B şehrinden A şehrine dönerken 120 km/sa hızla hareket ediyor. Dönüş yolu da yine 240 km.
- Dönüş süresi: $ T_{\text{dönüş}} = \frac{240 \text{ km}}{120 \text{ km/sa}} = 2 \text{ saat} $
- 3. Adım: Toplam Yolu Hesaplayalım
- Araç hem A'dan B'ye gitmiş hem de B'den A'ya dönmüştür.
- Toplam yol: $ \text{Toplam Yol} = \text{Gidiş Yolu} + \text{Dönüş Yolu} = 240 \text{ km} + 240 \text{ km} = 480 \text{ km} $
- 4. Adım: Toplam Süreyi Hesaplayalım
- Toplam süre, gidiş süresi ile dönüş süresinin toplamıdır.
- Toplam süre: $ \text{Toplam Süre} = T_{\text{gidiş}} + T_{\text{dönüş}} = 3 \text{ saat} + 2 \text{ saat} = 5 \text{ saat} $
- 5. Adım: Ortalama Hızı Hesaplayalım
- Ortalama hız formülü: $ \text{Ortalama Hız} = \frac{\text{Toplam Yol}}{\text{Toplam Süre}} $
- Ortalama hız: $ \text{Ortalama Hız} = \frac{480 \text{ km}}{5 \text{ saat}} = 96 \text{ km/sa} $
Bu durumda, aracın gidiş-dönüş ortalama hızı 96 km/sa'tir.
Cevap B seçeneğidir.
