Bir hareketlinin toplam aldığı yolun, bu yolu alması için geçen toplam süreye bölünmesiyle bulunan değere ortalama hız denir. Ortalama hız, bir cismin tüm hareketi boyunca ne kadar "hızlı" olduğunu gösteren bir değerdir.
Ortalama hız, aşağıdaki formülle hesaplanır:
Ortalama Hız = Toplam Yol / Toplam Zaman
Matematiksel olarak ifade etmek gerekirse:
\( v_{ort} = \frac{\Delta x}{\Delta t} \)
Burada;
Önemli Not: Ortalama hız bir skaler büyüklüktür, yani sadece sayısal değeri ve birimi ile ifade edilir. Yön belirtmez. Hızın birimi genellikle metre/saniye (m/s) veya kilometre/saat (km/h)'dir.
Ortalama hızı hesaplarken dikkat etmemiz gereken en önemli nokta, toplam yolu toplam zamana bölmektir. Hareketlinin farklı zamanlarda farklı hızlarda hareket etmiş olması bu formülü değiştirmez.
Bir araba, 150 kilometrelik bir yolu 3 saatte gidiyor. Bu aracın ortalama hızı kaç km/h'tir?
Çözüm:
Cevap: Aracın ortalama hızı 50 km/h'tir.
Bir bisikletli, evinden okuluna 20 dakikada 4 km yol alarak gidiyor. Okulda 6 saat ders gördükten sonra aynı yolu 25 dakikada alarak eve dönüyor. Bu bisikletlinin gün boyunca yaptığı hareket için ortalama hız kaç m/s'dir?
Çözüm:
Gidiş yolu: 4 km
Dönüş yolu: 4 km
Toplam Yol = 4 km + 4 km = 8 km
Birimleri metreye çevirelim: 8 km = 8000 m
Gidiş süresi: 20 dakika
Ders süresi: 6 saat = 360 dakika (Hareket halinde olmadığı için bu süre de toplam zamana dahildir!)
Dönüş süresi: 25 dakika
Toplam Zaman = 20 dk + 360 dk + 25 dk = 405 dakika
Birimleri saniyeye çevirelim: 405 dk = 405 x 60 = 24300 saniye
\( v_{ort} = \frac{\text{Toplam Yol}}{\text{Toplam Zaman}} = \frac{8000 \text{ m}}{24300 \text{ s}} \)
\( v_{ort} \approx 0,329 \text{ m/s} \)
Cevap: Bisikletlinin ortalama hızı yaklaşık 0,33 m/s'dir.
Uyarı: Bu soruda ders süresi de toplam zamana dahil edilmelidir çünkü ortalama hız, tüm süreç boyunca alınan yolun zamana oranıdır.
Soru 1: Bir araç, bir doğru boyunca ilk 120 km'lik yolu 2 saatte, sonraki 180 km'lik yolu ise 3 saatte almıştır. Buna göre aracın tüm yol boyunca ortalama hızı kaç km/sa'tir?
a) 50 b) 55 c) 58 d) 60 e) 62
Cevap: d) 60
Çözüm: Ortalama hız = Toplam yol / Toplam zaman formülü ile hesaplanır. Toplam yol = 120 + 180 = 300 km, toplam zaman = 2 + 3 = 5 saattir. Ortalama hız = 300 / 5 = 60 km/sa bulunur.
Soru 2: Bir bisikletli, şekildeki O noktasından harekete başlayarak 40 m doğuya, sonra 30 m kuzeye gitmiştir. Bu hareket toplam 70 saniye sürdüğüne göre, bisikletlinin ortalama hızının büyüklüğü kaç m/s'dir?
a) 0,5 b) 0,7 c) 0,8 d) 1 e) 1,2
Cevap: d) 1
Çözüm: Ortalama hız vektörel bir büyüklük olduğu için, yer değiştirme miktarı kullanılır. Yer değiştirme miktarı Pisagor bağıntısı ile \( \sqrt{40^2 + 30^2} = \sqrt{2500} = 50 \) m'dir. Ortalama hız = Toplam yer değiştirme / Toplam zaman = 50 / 70 ≈ 0,71 m/s olarak hesaplanır. Ancak seçeneklerde 0,7 verilmiştir. Bu soruda hızın büyüklüğü sorulduğu için doğru cevap 50/70 ≈ 0,7 m/s'dir. Seçenekler kontrol edildiğinde b) 0,7 olmalıdır. Verilen seçenekler ve çözüm tutarlı değil, düzeltilmesi gerekir. Doğru çözüm: 50 m / 70 s = 5/7 ≈ 0,71 m/s → Cevap b) 0,7
Soru 3: Bir araç A kentinden B kentine 80 km/sa hızla gidiyor, aynı yoldan B'den A'ya 120 km/sa hızla dönüyor. A ile B arası 240 km olduğuna göre, aracın gidiş-dönüşteki ortalama hızı kaç km/sa'tir?
a) 90 b) 96 c) 100 d) 105 e) 110
Cevap: b) 96
Çözüm: Gidiş süresi = 240/80 = 3 saat, dönüş süresi = 240/120 = 2 saattir. Toplam yol = 240 + 240 = 480 km, toplam zaman = 3 + 2 = 5 saattir. Ortalama hız = 480/5 = 96 km/sa bulunur.
