Bir zar atıldığında üst yüze 3'ten büyük bir sayı gelme olasılığını adım adım, anlaşılır bir şekilde bulalım:
- Adım 1: Tüm Olası Sonuçları Belirleyelim
- Bir zar atıldığında üst yüze gelebilecek tüm sayılar şunlardır: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
- Yani, toplamda 6 farklı olası sonuç vardır. Bu, olasılık hesaplamamızdaki payda kısmını oluşturacaktır.
- Adım 2: İstenen Durumu (Olayı) Belirleyelim
- Bizden istenen durum, zarın üst yüzüne 3'ten büyük bir sayı gelmesidir.
- 3'ten büyük olan sayılar şunlardır: 4, 5, 6.
- Yani, bu olayın gerçekleşebileceği 3 farklı durum vardır. Bu, olasılık hesaplamamızdaki pay kısmını oluşturacaktır.
- Adım 3: Olasılık Formülünü Uygulayalım
- Bir olayın olasılığı şu formülle hesaplanır:
- Olasılık = $\frac{\text{İstenen Durum Sayısı}}{\text{Tüm Olası Durum Sayısı}}$
- Bu durumda:
- İstenen Durum Sayısı = 3 (çünkü 4, 5, 6)
- Tüm Olası Durum Sayısı = 6 (çünkü 1, 2, 3, 4, 5, 6)
- Olasılık = $\frac{3}{6}$
- Adım 4: Sonucu Sadeleştirelim
- Bulduğumuz $\frac{3}{6}$ kesrini sadeleştirebiliriz. Hem payı hem de paydayı 3'e bölersek:
- $\frac{3 \div 3}{6 \div 3} = \frac{1}{2}$
Buna göre, bir zar atıldığında üst yüze 3'ten büyük bir sayı gelme olasılığı $\frac{1}{2}$'dir.
Cevap C seçeneğidir.
