Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve dikkatlice çözerek, üç basamaklı bir sayının basamaklarındaki değişikliklerin sayının değerini nasıl etkilediğini anlayacağız. Hazırsanız başlayalım!
- Adım 1: Sayıyı Genel Olarak İfade Etme
- Üç basamaklı bir sayıyı genel olarak ifade edelim. Bu sayı $ABC$ olsun. Burada $A$ yüzler basamağını, $B$ onlar basamağını ve $C$ birler basamağını temsil ediyor. Bu sayının değeri aslında $100A + 10B + 1C$ demektir.
- Adım 2: Değişiklikleri Uygulama
- Şimdi soruda belirtilen değişiklikleri yapalım:
- Yüzler basamağı 2 azaltılıyor: Yeni yüzler basamağı $A - 2$ olur.
- Onlar basamağı 3 artırılıyor: Yeni onlar basamağı $B + 3$ olur.
- Birler basamağı ise değişmiyor, yani hala $C$.
- Adım 3: Yeni Sayıyı İfade Etme
- Bu değişiklikler sonucunda oluşan yeni sayı $(A-2)(B+3)C$ olur. Bu sayının değeri ise $100(A - 2) + 10(B + 3) + 1C$ şeklinde ifade edilir.
- Adım 4: Değerdeki Değişimi Hesaplama
- Şimdi ilk sayı ile yeni sayı arasındaki farkı bulalım:
- Yeni Sayı - İlk Sayı = $[100(A - 2) + 10(B + 3) + 1C] - [100A + 10B + 1C]$
- Parantezleri açalım: $100A - 200 + 10B + 30 + C - 100A - 10B - C$
- Sadeleştirelim: $-200 + 30 = -170$
- Adım 5: Sonucu Yorumlama
- Sonuç olarak, sayının değeri 170 azalır.
Cevap A seçeneğidir.
