Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için öncelikle simetri ekseninin ne olduğunu ve yatay/dikey simetri eksenlerinin ne anlama geldiğini hatırlayalım:
- Simetri ekseni: Bir şekli, eksen boyunca katladığımızda iki eş ve birbiriyle çakışan parçaya ayıran doğrudur.
- Yatay simetri ekseni: Şekli yatay bir çizgi boyunca katladığımızda iki eş parçaya ayıran eksendir.
- Dikey simetri ekseni: Şekli dikey bir çizgi boyunca katladığımızda iki eş parçaya ayıran eksendir.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) Eşkenar dörtgen: Eşkenar dörtgenin iki simetri ekseni vardır; bunlar köşegenleridir. Eğer eşkenar dörtgeni köşegenleri yatay ve dikey olacak şekilde yerleştirirsek, hem yatay hem de dikey simetri eksenine sahip olabilir. Ancak her zaman bu şekilde konumlandırılmaz. Yani, belirli bir konumlandırmaya bağlıdır ve her eşkenar dörtgenin bu eksenlere sahip olduğu söylenemez.
- B) İkizkenar yamuk: İkizkenar yamuğun sadece bir simetri ekseni vardır. Bu eksen, paralel kenarların orta noktalarını birleştiren ve onlara dik olan doğrudur. Genellikle tabanları yatay olduğunda bu eksen dikey olur. İkizkenar yamuğun yatay bir simetri ekseni bulunmaz.
- C) Dikdörtgen: Dikdörtgenin iki simetri ekseni vardır. Dikdörtgeni kenarları yatay ve dikey olacak şekilde yerleştirdiğimizde (standart konum), bir eksen yatay kenarların orta noktalarından geçer ve dikey bir simetri ekseni oluşturur. Diğer eksen ise dikey kenarların orta noktalarından geçer ve yatay bir simetri ekseni oluşturur. Bu nedenle, dikdörtgen hem yatay hem de dikey simetri eksenine sahiptir.
- D) Düzgün beşgen: Düzgün beşgenin beş adet simetri ekseni vardır. Her bir eksen bir köşeden karşı kenarın orta noktasına uzanır. Düzgün beşgeni nasıl konumlandırırsak konumlandıralım, aynı anda hem yatay hem de dikey simetri eksenine sahip olamaz. Örneğin, bir köşesi yukarı bakacak şekilde konumlandırıldığında dikey bir simetri ekseni olabilir, ancak yatay bir simetri ekseni olmaz.
Bu incelemeler sonucunda, hem yatay hem de dikey simetri eksenine sahip olan şeklin Dikdörtgen olduğu açıkça görülmektedir.
Cevap C seçeneğidir.
