Sayı dizileri (Sayısal mantık) Test 1

Bir sayı dizisinde her terim, kendinden önceki iki terimin toplamına eşittir. Dizinin 5. terimi 16, 7. terimi 42 olduğuna göre, 8. terimi kaçtır?

A) 58
B) 63
C) 68
D) 72

Sayı dizisinin kuralı, her terimin kendinden önceki iki terimin toplamına eşit olmasıdır. Yani, bir terimi bulmak için ondan önceki iki terimi toplamamız gerekir. Matematiksel olarak bunu $a_n = a_{n-1} + a_{n-2}$ şeklinde ifade edebiliriz.

• Adım 1: Verilen Bilgileri Anlayalım.

  Bize dizinin 5. terimi ($a_5$) ve 7. terimi ($a_7$) verilmiş:

  $a_5 = 16$

  $a_7 = 42$

  Bizden istenen ise dizinin 8. terimi ($a_8$).

• Adım 2: 6. Terimi ($a_6$) Bulmak İçin Kuralı Kullanalım.

  Dizinin kuralına göre, 7. terim ($a_7$), 6. terim ($a_6$) ile 5. terimin ($a_5$) toplamına eşittir. Bu bilgiyi bir denklem olarak yazabiliriz:

  $a_7 = a_6 + a_5$

  Şimdi bildiğimiz değerleri yerine koyalım:

  $42 = a_6 + 16$

  $a_6$'yı bulmak için 16'yı eşitliğin diğer tarafına atalım:

  $a_6 = 42 - 16$

  $a_6 = 26$

  Harika! Artık dizinin 6. teriminin 26 olduğunu biliyoruz.

• Adım 3: 8. Terimi ($a_8$) Bulmak İçin Kuralı Tekrar Kullanalım.

  Dizinin kuralına göre, 8. terim ($a_8$), 7. terim ($a_7$) ile 6. terimin ($a_6$) toplamına eşittir. Artık hem $a_7$'yi ($42$) hem de $a_6$'yı ($26$) bildiğimize göre, $a_8$'i kolayca bulabiliriz:

  $a_8 = a_7 + a_6$

  Değerleri yerine koyalım:

  $a_8 = 42 + 26$

  $a_8 = 68$

Böylece dizinin 8. terimini 68 olarak bulmuş olduk.

Cevap C seçeneğidir.