Sevgili öğrenciler, bu soruda bir kare dik prizmanın hacmini ve taban çevresini kullanarak yüksekliğini bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Taban Kenar Uzunluğunu Bulalım
- Kare dik prizmanın tabanı bir karedir. Karenin çevresi, 4 kenar uzunluğunun toplamına eşittir.
- Soruda taban çevresi 24 cm olarak verilmiş. Tabanın bir kenar uzunluğuna '$a$' diyelim.
- O halde, taban çevresi formülü: $4 \times a = 24$ cm.
- Bu denklemi çözerek '$a$' değerini bulalım: $a = \frac{24}{4} = 6$ cm.
- Demek ki, prizmanın tabanının bir kenar uzunluğu 6 cm'dir.
- 2. Adım: Taban Alanını Hesaplayalım
- Prizmanın tabanı bir kare olduğu için, taban alanı bir kenar uzunluğunun karesine eşittir.
- Taban kenar uzunluğunu 1. adımda 6 cm olarak bulmuştuk.
- Taban alanı formülü: Taban Alanı $= a^2$.
- Taban Alanı $= 6^2 = 6 \times 6 = 36$ cm².
- Prizmanın taban alanı 36 cm²'dir.
- 3. Adım: Prizmanın Yüksekliğini Bulalım
- Bir prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir.
- Hacim formülü: Hacim $=$ Taban Alanı $\times$ Yükseklik.
- Soruda prizmanın hacmi 144 cm³ olarak verilmişti. Taban alanını ise 2. adımda 36 cm² olarak bulduk. Prizmanın yüksekliğine '$h$' diyelim.
- O halde, $144 = 36 \times h$.
- Bu denklemi çözerek '$h$' değerini bulalım: $h = \frac{144}{36}$.
- $h = 4$ cm.
- Böylece prizmanın yüksekliğini 4 cm olarak bulmuş olduk.
Cevap B seçeneğidir.
